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Prime-Generating Polynomial -- from Wolfram MathWorld
Legendre showed that there is no rational algebraic function which always gives primes. In 1752, ... Legendre showed that there is no rational algebraic function which always gives primes. In 1752, Goldbach showed that no polynomial with integer coefficients can give a prime for all integer values (Nagell 1951, p. 65; Hardy and Wright 1979, pp. 18 and 22). However, there exists a polynomial in 10 variables with integer coefficients such that the set of primes equals the set of positive values of
2008/02/28 リンク