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フーリエ変換
これまで,周期のある関数を対象に,その関数に含まれる直流成分と振動成分(sin,cos )への分解につい... これまで,周期のある関数を対象に,その関数に含まれる直流成分と振動成分(sin,cos )への分解についてフーリエ級数展開と,フーリエ係数,スペクトルのセクションで説明してきました.ここでは周期の無い関数を考えてみましょう. 下式は複素表示されたフーリエ級数展開とフーリエ係数です. これまで,基本となる繰り返し周期をT として有限の値としてきましたが,ここでは,周期のある関数式を周期の無い関数も扱うことができるように,繰り返し周期T をT→∞ として考えることにします. まず,式2-2-10に式2-2-12を代入すると T→∞の極限値を求める前に,この式の意味について考えておきましょう.まず,上式の式2-2-12の部分については,f(t)を構成する周波数成分nω0の成分の大きさを抽出したフーリエ係数になります.そして,式2-2-10の部分で先に求めたフーリエ係数を,ふたたび各振動成分ejn