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偏微分方程式の数値解法 - Wolfram Mathematica 8 Documentation
線の方法による数値解法とは，偏微分方程式を解くための方法である．まず，1つの次元以外のすべての次元... 線の方法による数値解法とは，偏微分方程式を解くための方法である．まず，1つの次元以外のすべての次元で離散化し，その準離散的な問題を常微分方程式(ODE)あるいは微分代数方程式(DAE)系として積分するものである．このメソッドの大きな利点は，ODEとDAEを数値的に積分するために開発された高度な汎用メソッドとソフトウェアが利用できる点である．線の方法が適用できるPDEでは，このメソッドが非常に有効であることが多い． ODEとDAEの積分法には，初期値（コーシー(Cauchy)）問題のソルバが使われるので，PDEの問題は少なくとも一次元の初期値問題として整っているものでなければならない．このため，ラプラス(Laplace)方程式のような純粋な楕円方程式は除外されるが，効率的に解くことのできる大部分の発展方程式は残される．
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2011/11/21 リンク