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数値および関連関数 数表現と数値評価 大きな整数および高精度近似数は，機械整数の長さに応じて，または桁を基底とした配列として保存される． 精度は内部で浮動小数点数として保存されている． IntegerDigits，RealDigitsおよび関連する基底変換関数は，帰納的分割統治アルゴリズムを使用する．これと同様のアルゴリズムが数値の入出力に使われる． Nは，要求された全体の精度を得るため，内部作業精度の増加に適応型手続きを使用する． Floor，Ceilingおよび関連する関数は，厳密な入力から厳密な出力を生成するために，Nと同様に適応型手続きを使用する． 基本算法 大きな整数および高精度近似数の積はインターリーブされた基礎的な法，カラツバ(Karatsuba)法，3ウェイToom-Cook法，および数論変換法を使用している． 特定のアーキテクチャのための機械語の最適化はGMPを使って行う
線の方法による数値解法とは，偏微分方程式を解くための方法である．まず，1つの次元以外のすべての次元で離散化し，その準離散的な問題を常微分方程式(ODE)あるいは微分代数方程式(DAE)系として積分するものである．このメソッドの大きな利点は，ODEとDAEを数値的に積分するために開発された高度な汎用メソッドとソフトウェアが利用できる点である．線の方法が適用できるPDEでは，このメソッドが非常に有効であることが多い． ODEとDAEの積分法には，初期値（コーシー(Cauchy)）問題のソルバが使われるので，PDEの問題は少なくとも一次元の初期値問題として整っているものでなければならない．このため，ラプラス(Laplace)方程式のような純粋な楕円方程式は除外されるが，効率的に解くことのできる大部分の発展方程式は残される．
上記の経路でまず目に付くのはこれが間違った方向に向かって始まっている点である．最初のステップではすべての方法がその勾配に従わなければならないために，最急降下のこの方向が選ばれたのである．しかし，後続のステップでは，ヘッセ行列の近似モデルの構築のために取られたステップにおける関数値および勾配値からの情報が組込まれている． Mathematica は，BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)更新法を使い，大規模システムでは，メモリ節約型のL-BFGS法を使う．L-BFGS法ではモデル Bk は明示的には保存されず，過去のステップから保存された勾配とステップ方向によって Bk-1f (xk)が計算される． 大規模で疎な問題の場合，BFGS法には少々問題がある．一般にコレスキー因子（あるいはヘッセ行列の近似 Bk またはその逆行列）は密なので，O (n2)のメ
クラスタ分析とは，データの分類に使われる教師なし学習法である．データ要素は，距離（非類似度）関数に基づいたデータ要素の近似集団を表すクラスタと呼ばれるグループに分類される．ペアの要素が同一である場合は距離（非類似度）はゼロであり，それ以外のペアでは正となる．
Mathematica は，グラフを美的に描画するための関数を提供している．実装されているア ルゴリズムには，バネ埋込み法，バネ電気埋込み法，高次元埋込み法，放射状 描画法，ランダム埋込み法，円形埋込み法，らせん埋込み法等がある．これらに加え，有向グラフの階層描画法やツリープロットの描画も可能である ．これらのアルゴリズムはGraphPlot，GraphPlot3D，LayeredGraphPlot，TreePlotの4つの関数を通して実装されている．
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