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第9回 凸多角形の交差計算(前編):Blogopolisから学ぶ計算幾何|gihyo.jp … 技術評論社
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第9回 凸多角形の交差計算(前編):Blogopolisから学ぶ計算幾何|gihyo.jp … 技術評論社
はじめに 今回からは,2つの凸多角形を重ね合わせて,その共通部分を切り出す交差計算を見ていきます。... はじめに 今回からは,2つの凸多角形を重ね合わせて,その共通部分を切り出す交差計算を見ていきます。以前に学んだ平面走査法をうまく応用することで,高速な交差計算が可能になります。また,この凸多角形の交差計算は,本連載の最後で取り上げるボロノイ図の作成にも深く関係します。 図形のブーリアン演算 Adobe Illustratorなどのドローツールでは,2つの図形を結合して新しい図形を作り出す操作が良く行われます。これはブーリアン演算(boolean operation)と呼ばれ,領域を併合するunion演算,共通部分を切り出すintersection演算,差分を求めるdifference演算といったバリエーションがあります(図1)。 一般に,図形のブーリアン演算は複雑な処理になります。多角形同士の演算を考えてみても,図2に示すように,演算結果が「穴」を含む領域になったり,分離した領域になった