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第29回コラム | AIIT産業技術大学院大学
双対(そうつい、dual)とは、互いに対になっている2つの対象の間の関係を表す言葉である。 2つの対象が... 双対(そうつい、dual)とは、互いに対になっている2つの対象の間の関係を表す言葉である。 2つの対象がある意味で互いに「裏返し」、「表裏」の関係にあるというようなニュアンスで、双対の双対はある意味で "元に戻る"ようになっている。また、2つのものが互いに双対の関係にあることを「双対性がある」などと呼ぶ。双対は多くの理学・工学・情報学の分野に表れる大事な概念である。 電流と電圧(ポテンシャル)、電場と磁場などのそれぞれに双対関係が成り立つことが有名な物理公式で見ることができるし、命題を論理式として表すときも、論理和と論理積とをすべて入れ替え、全称記号と存在記号とをすべて入れ替えたものをもとの論理式の双対として扱うことで「双対の原理」が導かれ、命題の証明に用いられたりする。頂点(節点、ノード)の集合と枝(辺、エッジ、リンク)の集合で構成され、地理的情報やネットワークの構造を表現するのに広く用