不完全性定理

http://d.hatena.ne.jp/aureliano/20081102/1225620016あまりにひどいのでつっこんでおこう。http://ja.wikipedia.org/wiki/ゲーデルの不完全性定理 でも書いてあるが・第1不完全性定理 自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。・第2不完全性定理 自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。どちらも「矛盾があることを証明した」という話ではない。矛盾がないことを証明できない＝完全性を証明できないというのがキモである。矛盾が必ずあるから不完全という話ではない。その公理系の内部で絶対に完全性を証明できないので不完全であるという話である。

[tororo-imo]

↓「世界」の話ではなく、「数学」で記述可能な「公理系」における話。「世界」≠「公理系」 / なんで勝手に「世界」という風に広げて解釈する人間がいるのか。これではゲーデルがあまりにも哀れでならない。