21-1. 母比率の信頼区間の求め方1 | 統計学の時間 | 統計WEB

母平均の推定と同じように、母比率についても区間推定を行うことができます。成功確率がである試行をn回行うときに成功する回数をとすると、は二項分布に従うことは13-1章で既に学びました。このが母比率に対応します。 また、二項分布に従う確率変数の期待値と分散はそれぞれ次のようになることは13-2章で既に学びました。 nがある程度大きい時は、中心極限定理によって、は正規分布に近似できます。これにより、が二項分布に従う場合、を標準化した値はnが十分に大きいときにはは標準正規分布に従います。