厳密な重心の求め方

移動体の追跡や粒子のカウントのチュートリアル中では輪郭構成点から近似的な中心座標を求める手法を紹介していましたが、今回は厳密な重心を求める手法を紹介します。まずは重心の定義から見ていきましょう。なお、同様のことをPythonでも記述可能です(こちら)。 幾何学的には、ある図形の、そのまわりでの一次モーメントが 0 であるような点のこと。図形 D （およびその周辺）の各点 r が密度 f(r) を持つなら、その重心 g とは、 を満たす点 g である（g が D 外の点であることもあり得る）。 密度が一定の場合、単体に限って言うなら、全頂点の各座標の値の算術平均をその座標の値として持つ点はその単体の重心となる。 [Wikipediaより] moments関数について ポリゴンまたはラスタライズされた形状の，3次までのモーメントを求める、moments関数を使用します。 関数momentsは，