数学の問題です。次の３点を通る平面の方程式を求めよ。(1､2､3)､(1､-1､1)､(3､1､2)答えだけでなく途中計算もよろしくお... - Yahoo!知恵袋

こんばんは。 ２種類の解法があります・・・。 (解法１) 平面の方程式は以下のように表されます。 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＋ｄ＝０ ・・・① (ａ、ｂ、ｃ、ｄ：実数、ｄ≠０) ①が３点(１，２，３)、(１，－１，１)、(３，１，２)を 通るので、各代入します。 ａ＋２ｂ＋３ｃ＋ｄ＝０ ・・・② ａ－ｂ＋ｃ＋ｄ＝０ ・・・③ ３ａ＋ｂ＋２ｃ＋ｄ＝０ ・・・④ 上記の３式の中に４種類の文字が含まれているので、 ａ、ｂ、ｃをｄで表すことを考えます。 ③より、ｂ＝ａ＋ｃ＋ｄ ・・・③’ ③’を②、④に代入します。 ａ＋２ｂ＋３ｃ＋ｄ＝ａ＋２・(ａ＋ｃ＋ｄ)＋３ｃ＋ｄ＝０ よって、３ａ＋５ｃ＋３ｄ＝０ ・・・②’ ３ａ＋ｂ＋２ｃ＋ｄ＝３ａ＋(ａ＋ｃ＋ｄ)＋２ｃ＋ｄ＝０ よって、４ａ＋３ｃ＋２ｄ＝０ ・・・④’ ”②’×４－④’×３”を辺々作り、ｃを求めます。 ４・(３ａ＋５ｃ＋３ｄ)－３・(４ａ＋３ｃ＋２ｄ