６角形を円の面積の公式で求めたら違う答えが出てきました。なぜ？ - ここに正６角形があります。正６角形の中は正３角形です。直径に対し正６... - Yahoo!知恵袋

６角形を円の面積の公式で求めたら違う答えが出てきました。なぜ？ ここに正６角形があります。 正６角形の中は正３角形です。 直径に対し正６角形の外周は３倍なので「円周率は３」となります。 円の面積「半径×半径×円周率」に当てはめると １×１×３＝３ 面積.3となります。 正３角形１個の面積を求め、６倍して正６角形の面積を求めます。 底辺が１なので高さは√３/2 ３角形１個＝√３/4 6角形＝３√３/2 となりました。 前置きが長くなりましたが、なぜ同じ数値にならないのでしょう。 ３√３/２≒２．５９８ と３には程遠い数値になります。 そもそも円の面積の求め方が特殊なのでしょうか？ 「円と６角形の間の“耳”の部分が誤差として出たのかな？」 とも思いましたが、円周率は３で計算してるので耳は無いはずです。 この事に気付いてからすっきりしません。 どなたか解説頂ければ幸いです。 よろしくお願いします

[ROYGB]

多角形で円周率を近似するときに、外周と面積では違う値になる。