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物理数学:ユニタリ行列
エルミート行列の固有値は全て必ず実数であり,ユニタリ行列をうまく選べば必ず対角化できる.つまり,とい... エルミート行列の固有値は全て必ず実数であり,ユニタリ行列をうまく選べば必ず対角化できる.つまり,という形にしたものが対角行列になるようにできる.(この時に出来上がる対角行列は,固有値が対角線上に並んだものであるから,当然全て実数である.) 実数の場合とほとんど同じ話だと分かるだろう.あとはエルミート行列とユニタリ行列が具体的にはどんなものなのかが分かればいいだけだ.予め言っておくと,実対称行列はエルミート行列の一種だし,直交行列はユニタリ行列の一種である.文字通り,拡張になっているわけだ. 豆知識:前回から何度も出てきているエルミートというのはフランスの数学者シャルル・エルミート(Charles Hermite)のことである.ここでエルミート行列を H で表しているのはその頭文字である.フランス語だから H は発音しない.しかし英語圏では「ハーミット」のように発音される.エルミート行列のこ