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ディリクレ分布 - Wikipedia
ディリクレ分布（ディリクレぶんぷ、英: Dirichlet distribution）は、連続型の確率分布である。ベータ... ディリクレ分布（ディリクレぶんぷ、英: Dirichlet distribution）は、連続型の確率分布である。ベータ分布を多変量に拡張して一般化した形をしており、そのため多変量ベータ分布とも呼ばれる。ディリクレ分布の確率密度関数は、同時に発生することのない 個の事象がそれぞれ 回発生したときに、各事象の起こる確率が である確率を与える（ただし、は整数である必要はない）。つまり、試行の回数が無限大なら各事象の発生の相対頻度は になるが、試行回数が有限だと、そこにずれが生じる。そのずれを表すモデルである。 定義と性質[編集] をパラメータ、実数ベクトル を確率変数 とするときの次ディリクレ分布の確率密度関数は以下の式で定義される。 ここで はK-1次元単体上の点であり、、を満たす。また、 であり、 は多変量に拡張したベータ関数で、以下の式で定義される。 このとき、 の期待値は 、同じく分散
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