反射関係 - Wikipedia

反射関係（はんしゃかんけい、英: reflexive relation）は、数学における二項関係の一種。二項関係には反射性 (reflexivity) のものと無反射性 (irreflexivity) のものがある（無反射性の事を非反射性とよぶ文献もある）。なお、ここでの（二項）関係は X × X という形式であり、集合 X からそれ自身への関係である。 概要[編集] 集合 X における反射的な関係 R は、X の全ての元 a について、a が自分自身と R の関係を持つ。数学的記法では次のように表される。 . 無反射的な関係 R は、X の全ての元 a について、a が決して自分自身と R の関係を持たない。数学的記法では次のように表される。 . 反射閉包（reflexive closure）R = は、R = = {(x, x) | x ∈ X} ∪ R と定義される。これはすなわち、

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"二項関係には反射性（reflexivity）のものと非反射性（irreflexivity）のものがある"