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可換図式 - Wikipedia
5項補題の証明で使われる可換図式 数学、特に圏論において、可換図式 (英: commutative diagram) は、対... 5項補題の証明で使われる可換図式 数学、特に圏論において、可換図式 (英: commutative diagram) は、対象(あるいは頂点)と射(あるいは矢、辺)の図式であって、始点と終点が同じである図式のすべての向き付きの道が合成によって同じ結果になるようなものである。可換図式は代数学において方程式が果たすような役割を圏論において果たす(Barr-Wells, Section 1.7 を参照)。 図式は可換でないかもしれない、すなわち図式の異なる道の合成は同じ結果にならないかもしれないことに注意する。明確化のために、「この可換図式」(this commutative diagram) あるいは「図式は交換する」(the diagram commutes) といったフレーズが使われる。 例[編集] 第一同型定理を表現する次の図式において、可換性は を意味する: 下は一般の可換正方形であり