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球冠 - Wikipedia
青で示された部分が球冠の一例である。 球冠(英語ではspherical cap, spherical domeやspherical segme... 青で示された部分が球冠の一例である。 球冠(英語ではspherical cap, spherical domeやspherical segment of one baseという)とは、平面により切断された球の一部のこと。平面が球の中心を通り、球冠の高さが球体の半径と等しいときには半球となる。 体積と表面積[編集] 球冠の体積と曲面の面積は、次の値を組み合わせることで計算できる。 球の半径 球冠の底の半径 球冠の高さ 球の中心から球冠の頂点(極)までの線と球冠の底を形作る円板の端との間の極角 と を用いる と を用いる と を用いる 体積 が地理座標における緯度を示す場合、である。 と の関係はであれば問題ない。例えば、図の赤い部分はの球冠である。 と を用いる式は、ピタゴラスの定理を用いての代わりに球冠の底面の半径を用いる式に書き換えることができる。 つまり となる。 これを式に代入すると