階差数列 - Wikipedia

この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注による参照が不十分であるため、情報源が依然不明確です。適切な位置に脚注を追加して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2020年5月） 階差数列（かいさすうれつ、英: progression of differences, sequence of differences）とは、ある数列に対し、隣り合う項の差をとることによってできる新たな数列のことである。数列の規則性が見えにくい場合でも、階差数列を考えることにより元の数列の素性が分かりやすくなる場合がある。 定義[編集] 数列 (an) が与えられているとき を n-項目の差分または階差 (difference) といい、階差によって定義される数列 (bn) を、数列 (an) の（第 1-）階差数列と呼び、(Δ an) などと表す。(Δ an) の階差数列を (an) の第 2

[otori334]

“もとの数列とその各階の階差数列を並べて表にしたものを階差表という。たとえば、二項係数の階差表はパスカルの三角形であり、調和級数の階差表はライプニッツの調和三角形である（正負の符号は異なる）”