∑n=1∞1n=∞\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n}=\inftyn=1∑∞​n1​=∞ つまり，11+12+13+14+⋯\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\cdots11​+21​+31​+41​+⋯ という無限和は発散する。 ∑n=1∞1n\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n}n=1∑∞​n1​，つまり 11+12+13+14+⋯\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\cdots11​+21​+31​+41​+⋯ という無限級数のことを調和級数と言います。 調和級数は発散することが知られています。1n\dfrac{1}{n}n1​ をどんどん足して

ハゼノキ （イラスト） 果実を食べるキツツキの仲間のコゲラ 日本では本州の関東地方南部以西、四国、九州・沖縄、小笠原諸島のほか、朝鮮半島南西沖の済州島、台湾、中国、東南アジアに分布する[10]。低地で[8]、暖地の海に近い地方に多く分布し[11]、山野に生え、植栽もされている[5]。日本の山野に自生しているものは、かつて果実から蝋を採るために栽培していたものが、それが野生化したものが多いともいわれる[6][5]。寒さには弱く[12]、明るい場所を好む性質があり、街中の道端に生えてくることもある[11]。ときに、庭の植栽としても見られる[8]。 雌雄異株の落葉広葉樹の小高木から高木で、樹高は5 - 10メートル (m) ほどになる[8][5]。樹皮は灰褐色から暗赤色で、縦に裂けてやや網目状の模様になる[11][5]。一年枝は無毛で太く、縦に裂ける皮目がある[5]。 葉は奇数羽状複葉で9 -

陰極線の磁気偏向を実演している様子。陰極（右側）の近くに磁石を置いて水平方向の磁場を作用させると、陰極線は磁場に直交する方向に力を受けて下方に曲げられ、管底の蛍光スポットが下にずれる。管の中の残留空気が電子線を受けてピンクに発光している。 クルックス管の回路の模式図。 クルックス管は冷陰極管の一種である。すなわち、後に実用化された真空管と異なり熱電子放出のための加熱フィラメントを持っていない。その代わり、誘導コイルなどで作った高圧の直流電圧（数kV -  100 kV）を電極間に印加することで、電離した残留気体分子を陰極に衝突させて二次電子を生成する。このためクルックス管は内部に少量の空気がなければ動作しない。必要な真空度はおよそ10−6 - 5×10−8 atm（0.1 - 0.005 Pa）である。 クルックス管の中ではわずかな数のイオンと自由電子が光電離や自然放射線の電離作用などによ

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "歴青" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2012年2月） 液状の歴青 歴青、瀝青（れきせい）は、天然または人工の炭化水素からなる化合物、またはその化合物および混合物で、非金属誘導体などの混合物の一般的総称。ビチューメン（ビチューム、ビチウメン、Bitumen）、チャン (chian turpentine) とも呼ぶ。 天然アスファルト・コールタール・石油アスファルト・ピッチなどの種類があり、二硫化炭素 (CS2) に溶ける特性がある[1] 製品[編集] 歴青材 石油の蒸留残留物のアスファルトや、石油から得られるコールタールや

剛体 · 運動 · ニュートン力学 · 万有引力 · 運動方程式 · 慣性系 · 非慣性系 · 回転座標系 · 慣性力 · 平面粒子運動力学 · 変位 · 相対速度 · 摩擦 · 単振動 · 調和振動子 · 短周期振動 · 減衰 · 減衰比 · 自転 · 回転 · 円運動 · 非等速円運動 · 向心力 · 遠心力 · 遠心力 (回転座標系) · 反応遠心力 · コリオリの力 · 振り子 · 回転速度 · 角加速度 · 角速度 · 角周波数 · 偏位角度

各座標に対応して、3 種類の運動と、それぞれが持つ自由度が導かれます。 並進(自由度 3)、回転(自由度 2)、振動(自由度 1) エネルギー等分配則 このような「自由度」を考えると、温度と分子の運動エネルギーについて単純に理解することができます。並進と回転については、運動エネルギーは絶対温度に比例し、自由度 1 あたり のエネルギーが分配されるのです 1)回転運動の量子化が問題となる極低温を除く。これをエネルギー等分配則といいます。 よって、2原子分子の場合、並進と回転の運動エネルギーの総計 Ek は となります。 振動エネルギーについては少しややこしいので後で説明します。 n 原子分子(n ≥ 3)の場合 三原子分子は 2 つのタイプに分かれます。 二酸化炭素のような直線型の分子の場合は、二原子分子と同じように となり、非直線型の場合は となります。(非直線型の場合、分子の向きを表すの

〘 名詞 〙 雅楽面の一つ。舞楽の「蘇利古(そりこ)」「案摩(あま)」などで用いる長方形の白い厚紙（後世はその表に白絹を張る）の表面に、目、鼻、口などを墨で象徴的に描き、目を三角形に切り抜いたもの。

三塩化ヒ素(Arsenic trichloride)は、AsCl3という化学式を持つ無機化合物である。毒性を持つ油状の物質で無色であるが、不純物を含むものは黄色を呈する。有機ヒ素化合物を製造する際の中間体となる[1]。 構造[編集] 三塩化ヒ素は、C3v対称性を持つピラミッド状の分子である。As-Cl結合は2.161Åの長さで、Cl-As-Clの角は98°25'±30である[2][3]。三塩化ヒ素は、ν1(A1) 416、ν2(A1) 192、ν3 393、ν4(E) 152 cm-1の4つの通常振動モードを持つ[4]。三塩化ヒ素はほぼ共有結合であり、そのため融点は低い。 合成[編集] 三塩化ヒ素は、三酸化二ヒ素を塩化水素で処理し、その後蒸留することによって製造される。 また、ヒ素を80〜85℃で塩素化することによっても得られるが、この方法には、ヒ素元素が必要である[1]。 酸化ヒ素と一塩

ルイサイト (Lewisite) とは、アダムサイトなど同じく有機ヒ素化合物であり、化学兵器（毒ガス）のびらん剤として用いられる[2]。 ルイサイトは即効性があるため[2]、遅効性のマスタードガスと組み合わせてマスタード-ルイサイトとして使うことがある。 繊維やゴムを透過する性質があるため普通の防護服では防ぐことができない。 作用はヒ素化合物によく見られるピルビン酸デヒドロゲナーゼ系酵素の阻害による物である。 皮膚、気道に直接接触すると直ちに痛みと刺激を感じる、30分以内に皮膚発赤、12時間後に水疱が生じる[2]。 呼吸系に吸い込むと胸が焼け付くような痛みとくしゃみ、せき、嘔吐などを伴う。また、肺浮腫を引き起こして死ぬ場合もある。また、細血管透過性を亢進する作用があるため、血管内体液量減少、血液量減少、ショック、臓器鬱血が生じ、これにより消化器症状を伴った肝、腎壊死が起こる。 眼に触れると

小児用の靴にまつわる、英語で6語の「小説」は、フラッシュ･フィクションを体現する作品とされている 「売ります。赤ん坊の靴。未使用」（うります あかんぼうのくつ みしよう、For sale: baby shoes, never worn）は、英語で6単語からなる短編小説の全文である[1]。このシックスワード・ノベルは、フラッシュフィクション、サドゥンフィクションの極端な例でもある。アーネスト・ヘミングウェイの作品とされることが多いが、ヘミングウェイへの帰属は確かなものではなく、同じような趣向の小話は古くから存在する。 ヘミングウェイが作者とされる場合、たいてい他の作家たちとの賭けの場面がクローズアップされる。1992年にSF作家のアーサー・C・クラークがカナダのユーモア作家ジョン・ロバート・コロンボ（en:John Robert Colombo）にあてた手紙ではこう語られている。友人たちと昼

(fg)(n)=∑k=0nnCkf(k)g(n−k)(fg)^{(n)}={\displaystyle \sum_{k=0}^{n} {}_n\mathrm{C}_kf^{(k)}g^{(n-k)}}(fg)(n)=k=0∑n​n​Ck​f(k)g(n−k) 積の微分公式の一般化である Leibniz rule を紹介します。 無限級数 1−13+15−17⋯=π41-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\cdots=\dfrac{\pi}{4}1−31​+51​−71​⋯=4π​ のことを「ライプニッツの公式」ということもあります。これについてはグレゴリー・ライプニッツ級数の２通りの証明を参照してください。 ライプニッツの公式は，2つの関数 f(x),g(x)f(x),g(x)f(x),g(x) の積の nnn 階微分 (fg)(n)(fg)^{(

二項係数の全体をパスカルの三角形の形に並べることができる。 4つの数から2つの数を選ぶ方法は 通りある。 四次までの二項展開の視覚的説明 数学における二項係数（にこうけいすう、英: binomial coefficients）は二項展開において係数として現れる正の整数の族である。二項係数は2つの非負整数で添字付けられ、添字 n, k を持つ二項係数はふつう (n k) とか (n¦k) と書かれる（これは二項冪 (1 + x)n の展開における xk の項の係数である。適当な仮定の下で、この係数の値は で与えられる）。二項係数を、連続する整数 n に対する各行に k を 0 から n まで順に並べて得られる三角形状の数の並びをパスカルの三角形と呼ぶ。 この整数族は代数学のみならず数学の他の多くの分野、特に組合せ論において現れる。n元-集合から k個の元を（その順番を無視して）選ぶ方法が (

二項定理は， 「(a+b)n(a+b)^n(a+b)n を展開したときの akbn−ka^kb^{n-k}akbn−k の係数は nCk{}_{n}\mathrm{C}_kn​Ck​ になる」 という定理です。ただし， (a+b)n(a+b)^n(a+b)n とは (a+b)(a+b)(a+b) を nnn 回かけたものです。例えば， (a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) です。 nCk{}_n\mathrm{C}_kn​Ck​ は「nnn 個のものから kkk 個選ぶ場合の数」です。二項係数と呼ばれます。→二項係数の有名公式一覧と2つの証明方針，→順列と組合せの違いと例題 (a+b)3(a+b)^3(a+b)3 を二項定理を使って展開してみる。n=3n=3n=3 として二項定理を使う。 k=

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "パスカルの三角形" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2019年1月) パスカルの三角形の最初の6段 パスカルの三角形（パスカルのさんかくけい、英: Pascal's triangle）は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。ブレーズ・パスカル（1623年 - 1662年）の名前がついているが、実際にはパスカルより何世紀も前の数学者たちも研究していた。 この三角形の作り方は単純なルールに基づいている。まず最上段に 1 を配置する。それより下の段は両端には 1 を、それ以外の位置には右上の数と左上の数の和を配置

この図を見るとわかると思いますが、「木の数」は6本、「木の間の数」（区画の数）は5つとなっています。 「木の数」の方が「木の間の数」（区画の数）よりも1本多くなっていることが植木算のポイントです。 それでは、植木算の代表的な問題を解いてみましょう。 100ｍの道に沿って、5ｍおきに木が植えてあります。何本の木が植えてあるでしょうか。 解法を見る 図のようなＴ字型の道に１ｍおきに木を植えると、全部で何本の木が必要でしょうか。 解法を見る

光電子増倍管 上方から光子が入り込む。 光電子増倍管の受光面を左にして横に寝かして見たところ。左から右に複数のダイノードによって、順次、加速・増幅され、最後にアノードから電気信号として出力される。 図1：光電子増倍管の構造 左側から入射した単一の光子が光電陰極に衝突して1つの電子に変換される。この電子が最初のダイノードに衝突すると、多数の電子の放出が起こり、複数のダイノードで電子がなだれのように増幅される。 図2：負の高電圧を使用する典型的な光電子増倍管分圧回路。 光電子増倍管（こうでんしぞうばいかん、英: photomultiplier tube、PMT）は、光電効果により放出された電子を増幅することにより、高い感度を実現する光センサである。フォトマルまたはPMTと略称されることもある。 光子１個まで検出可能（フォトンカウンティング）な超高感度、高速動作、低ノイズ、広い受光面積などを特長

スコットランドの伝統料理「ハギス」を食べてみた、作ってみた。 1月25日の「バーンズ・ナイト」にスコッチとともに味わいたいスコットランドの伝統料理ハギス。お店で食べて、作り方を訊いて、自宅で作ってみました。 映画「アルマゲドン」で肥満気味の掘削作業員マックスが、たしかNASAの関係者に「僕の好きな食べ物はハギス。ハギスはスコットランドの料理で・・・」と語る場面があります。それを観て、ハギスってどんな食べ物なのかなと思っていました。 最近になって調べてみたら、ハギスはスコットランドのソウルフードといえる伝統料理で、スコッチウイスキーにもピッタリだとのこと。これはぜひ試してみたいものです。 本場スコットランドのハギスをパブで食べてみた。 そこで、本物のハギスを食べてみるため、スコットランド人オーナーが経営する東京・御徒町のスコティッシュパブ「ウォーリア ケルト」におじゃましました。 「ウォーリ