集合族 - Wikipedia

数学の集合論関連分野における集合族（しゅうごうぞく、英: family of sets）は集合の「あつまり」である。ここで「集合の集合」といわず「集合のあつまり」としているのは、文脈によっては集合族が同じ集合をいくつも重複して持つ場合（しばしば添字付けられた族 (indexed family of sets) として扱われる）があったり[1][2][3]、別の文脈では集合でない真の類 (proper class) となる場合があるなどの理由による。 特に与えられた集合 Ω の部分集合のみを考えるとき、Ω の部分集合からなる集合は Ω の部分集合族、Ω 上の集合族あるいは集合系（ドイツ語版）などと呼ぶ。グラフ理論の文脈では集合系はハイパーグラフとも呼ばれる[4]:27。 また、自然数で添字付けられた（あるいは可算な）集合族は特に集合列（ドイツ語版）と呼ぶ（族 (数学)および列 (数学)の項も