相加相乗平均の不等式：意味・例題・おもしろい証明 | 高校数学の美しい物語

2つの正の数 a,ba,ba,b に対して，a+b2\dfrac{a+b}{2}2a+b​ のことを相加平均と言います。「普通の平均」です。 一方，ab\sqrt{ab}ab​ のことを相乗平均と言います。

[millfi]

指数関数を用いた多変数の相加相乗平均の証明、なるほどなあ。和の方を指数関数に代入することで辺々かけたとき指数の足し算になるから、簡単になるのか。