1/sinx（サイン分の1）と1/cosx（コサイン分の1）の積分 | 高校数学の美しい物語

∫1sin⁡xdx=12log⁡(1−cos⁡x1+cos⁡x)+C\displaystyle\int \dfrac{1}{\sin x}dx=\dfrac{1}{2}\log\left(\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}\right)+C∫sinx1​dx=21​log(1+cosx1−cosx​)+C ∫1cos⁡xdx=12log⁡(1+sin⁡x1−sin⁡x)+C\displaystyle\int \dfrac{1}{\cos x}dx=\dfrac{1}{2}\log\left(\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}\right)+C∫cosx1​dx=21​log(1−sinx1+sinx​)+C サイン分の1の積分 被積分関数の分母と分子に sin⁡x\sin xsinx をかけて，部分分数分解します。 1sin⁡x=sin⁡xsin⁡2x=