量子力学における正準変換について | Memoranda

情報求む．以下，かなり専門的です． 生成消滅演算子 c^\dag, c にたいして，変換 T を作用させて得られる演算子を それぞれ \bar{c}^\dag, \bar{c} とかくことにします．つまり T: c^\dag \to \bar{c}^\dag, c \to \bar{c} ということです．このとき，反交換関係 {\bar{c}\^dag, \bar{c}} = \delta_{ij} が保たれるような変換を，正準変換という． というのが，正準変換の定義だったと思います．当然，上に書いたのは fermion に対する要請で，boson に対しては変換後の演算子同士に交換関係が成り立つことを要請します．また， \delta{ij} の i と j は，適当な量子数の組と思ってください． さて，ここで知りたいことがあるのですが，このうような変換 T はユニタリ変換に限られるのでし