１＋１＝２の証明って？ - 教えて！goo

No.l8のDASSさんのコメント、またしてもポイントを突かれちゃいましたね。大切な部分です。 こんどは "=" についての考察でしょう。 x=y とは何を言っているのか。これは実は「一階述語論理」の範疇を少し越えているのです。つまり "="の公理というのはちょっくら胡散臭い。それはこういうものです。 「xを含みyを含まない任意の命題A(x)において、xをすべてyに書き換えて得られる命題をA(y)とするとき、x = y とは どんなAを持ってきても、A(x)が成り立つこととA(y)が成り立つ事が同値である（一方が真なら他方も真、一方が偽なら他方も偽である。）ということを表す。」 つまり、どんなAについても、xとyは同じ性質を示すということを言っているわけです。その帰結として「=の反射則」 x = x 任意の対象xはそれ自身と = で結ばれる、ということ、「=の交換則」 x = y ならば

[ramyana]

奥深い…

[richard_raw]

何を言ってるのかさっぱり分かりそうにないです。

[deep_one]

非ユークリッド空間では1+1は2になりませんけど。曲がった空間での距離とか。

[tanakaBox]

1 + 1 = 0という世界もあるので、2になるかどうかはわからない。

[rero]

チャーチ数 (Church numerals) とか一階述語論理とか．

[lastline]

http://egone.org/経由　超高等数学。できるの？できないの？ たぶんできるけど大変

[denken]

説明が難解すぎる。「そういうお約束、前提なんだよ」じゃダメ?