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極値統計(Gumbel分布)について。
現在仕事である製品(平板状)の上にある傷の最大の長さを評価ようとしてます。 計測器の関係で1度に測定... 現在仕事である製品(平板状)の上にある傷の最大の長さを評価ようとしてます。 計測器の関係で1度に測定できる面積は決まっています。 また、製品の全面を計測できれば問題は簡単なのですが、設備、工数の制約上現実的ではありません。 そこで極値統計(Gumbel分布)を利用して傷の最大値を推定しようと考えております。 手法は以下のとおり (1)、検査基準面積(測定視野面積)を決定する。 (2)、計測器を使い検査基準面積内に存在する傷の最大の長さのものを選びその長さを計測する。 (3)、上記(2)を場所が重複しないようにN回繰り返し、N個のデータを抜き出す。 (4)、(3)で得たデータ(長さ)を小さい順に並び替える。(L(1), L(2), L(3).....L(N)) (5)、基準化変数Yを以下のようにとる。 Y=-ln[-ln{i/(n+1)}] i:(4)で並び替えたデータ(長さ)の小さいほうか