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クリフォード代数で考えるパウリ行列と双四元数 - Qiita
ベクトルで向きを伴った長さが表現できます。ベクトルを複合させることで面積や体積も扱えるようにした... ベクトルで向きを伴った長さが表現できます。ベクトルを複合させることで面積や体積も扱えるようにしたのがクリフォード代数です。3次元のクリフォード代数の表現行列としてパウリ行列を導入して、双四元数と同型であることを確認します。SymPyによる計算を添えます。 シリーズの記事です。 実ベクトルで考える複素ベクトル 表現行列で考える双複素数 表現行列で考える四元数 クリフォード代数で考えるパウリ行列と双四元数 ← この記事 この記事には関連記事があります。 外積と愉快な仲間たち 2016.10.26 ユークリッド空間のホッジ双対とバブルソート 2016.10.31 八元数を作ろう 2016.12.06 この記事を読んでクリフォード代数に興味を持った方には、次の記事がお勧めです。 【PDF】クリフォード代数 【英語】Introduction to Clifford Algebra クリフォード代数
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