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PRML第11章 マルコフ連鎖モンテカルロ Python実装 - Qiita
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PRML第11章 マルコフ連鎖モンテカルロ Python実装 - Qiita
今回はマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)の代表例であるメトロポリスアルゴリズムを実装しました。ガウ... 今回はマルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)の代表例であるメトロポリスアルゴリズムを実装しました。ガウス分布や一様分布などの有名な確率分布だけでなく、もっと形が複雑な分布からもサンプリングしたいときによく用いられる手法です。 メトロポリスアルゴリズム ある確率分布$p(x)={1\over Z_p}\tilde{p}(x)$からサンプリングすることを考えます。規格化定数$Z_p$は分からなくても構いません。ベイズの定理とかで確率分布を求めるときに規格化定数が分からないことがよくあります。 分かっているのは規格化されていない関数$\tilde{p}(\cdot)$だけなのでここから直接サンプリングはできません。そこで提案分布と呼ばれる直接サンプリングできる別の確率分布(例えば、ガウス分布)を用意します。ただし、提案分布は対称なものとします。 メトロポリス法の流れ 1. 初期値$x_1$を設定