共分散行列とは？(定義、意味、分布の推定) - Qiita

「共分散行列」という仰々しい名前から、なんだか堅苦しそうだなと思っていましたが、意味さえ分かってしまえば簡単だったので共有したいと思います。数学的な厳密性については不問としてください。 また、本稿は堀玄先生・平岡和幸先生の「プログラミングのための確率統計(オーム社)」を大いに参考にして書きました。とても分かりやすいので、この手の話で困っている学生は是非手に取ってみてください。 結論から申し上げますと、共分散行列が分かると共分散行列に用いられている乱数の分布が分かるというありがたみがあります。そこで本稿では、「共分散行列から分布のだいたいの形を推定できるようになる」ということを目標にしたいと思います。 1.定義 $\boldsymbol{X}=(X_1,X_2,...,X_n)$という$X_1$から$X_n$までの確率変数をまとめたベクトルをまず定義しましょう。次に、${\rm V[{\bo

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「共分散行列の固有値・固有ベクトルを求めることで分布の大体の様子が分かる」