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あれもこれも陽的ルンゲ=クッタ法 - Qiita
はじめに 何を書くか迷っていたのですが、一つ前の方が数値計算の導入の話を書かれていたので、それに乗... はじめに 何を書くか迷っていたのですが、一つ前の方が数値計算の導入の話を書かれていたので、それに乗っかりたいと思います。 オイラー法/ホイン法/ルンゲクッタ法をつかった常微分方程式の数値解析超入門 こちらの記事で紹介して頂いたオイラー法、ホイン法、ルンゲ=クッタ法(RK4)は、より一般化された陽的ルンゲ=クッタ法の枠組みで捉えることができます。この記事では陽的ルンゲ=クッタ法を理解するためのポイントについて書きたいと思います。 1つ目のポイント 陽的ルンゲ=クッタ法の1つ目のポイントです。 テイラー展開の高階導関数を使うことなく 様々な位置での1階導関数の値に 係数をかけて足したものを使うことで 高次の精度を実現する これだけではわけがわからないので、具体例を用いて説明します。 前進オイラー法 まずは1階導関数が$x$のみに依存する関数$f(x)$で表される場合を考えます。