[Python] ADI法(交互方向陰解法)による2次元の熱拡散方程式の数値計算 - Qiita

はじめに 私は大学で半導体物性を研究しています。 半導体材料にレーザーを照射し、光吸収による熱膨張を圧電素子(膨張や収縮を電圧に変換する素子)で計測する実験などを行っており、実験結果を計算で再現することで熱伝導率などの物性値を算出しようとしています。 その計算のために熱拡散方程式を数値計算で解きたいのです。 実験結果を再現するには1次元では不十分だったので、2次元の熱拡散方程式を解きました。 この記事では、2次元の熱拡散方程式を ADI法(Alternating direction implicit method,交互方向陰解法)で解きます。 間違いやより良いプログラムの書き方があればどうか教えて下さい。 解きたい方程式は以下の通りです。 \frac{\partial T}{\partial t}=\lambda \left(\frac{\partial^2 T}{\partial x^2