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分位点回帰の基本的なところ - Qiita
はじめに 最近、分位点回帰を扱うことがあったので基本的なところを整理しておきます。通常の回帰分析で... はじめに 最近、分位点回帰を扱うことがあったので基本的なところを整理しておきます。通常の回帰分析では「説明変数で条件付けた目的変数の条件付き期待値」を扱うのに対して、分位点回帰では「説明変数で条件付けた目的変数の条件付き分位点」を扱うことが可能になります。 最適化問題としての分位点推定 分位点回帰を行う前にデータの分位点の推定を最適化問題として扱うことを考えます。まずは分位点の推定の際に必要な関数を以下に定義しておきます。 累積分布関数及び分位点関数 確率変数$X$の累積分布関数$F(x)$及びその逆関数$F^{-1}(\tau)$を以下のように定義します。