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「ライスまたはパン」あるいは線形論理の話 (2) - 論理学FAQのブログ
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「ライスまたはパン」あるいは線形論理の話 (1) - 論理学FAQのブログ の続きです。 こちらが選ぶのか、... 「ライスまたはパン」あるいは線形論理の話 (1) - 論理学FAQのブログ の続きです。 こちらが選ぶのか、相手が選ぶのかによって、「または」が連言になったり選言になったりする加法的結合子の話をしました。 じつはもうひとつ、さらに別の「または」があります。予想がつくと思いますが、乗法的選言 (multiplicative disjunction) です。これまでとは少しちがう例で説明します。 伝統的な論理的真理として排中律 (law of excluded middle) というものがあります。 または です。これは論理的真理、すなわち論理的に正しい命題と見なされていますが、それはなぜでしょうか。 加法的連言で解釈: とのどちらでもこちらが選ぶことができるからでしょうか?―― 明日雨が降るか降らないか、わたしたちの側に選択権があるようには思えません。では、 加法的選言で解釈:が成り立つか、