【物理】振り子の周期の厳密解の導出とpythonプログラム

はじめに 今回はいつもとは少し違う観点から記事を書いてみたいと思う。 いきなりだが、皆さんは振り子の周期の話を聞いたことはあるだろうか？一般的に高校では振り子の周期は、振幅に依存しないと習う。つまり、どれだけ揺れさせても周期は変わらないと教わる。 振り子だとイメージが湧きづらいと思うので、ブランコを想像してみよう。 高い位置から漕ぐのをやめた人と、低い位置から漕ぐの」をやめた人を比べたときに、周期が変わらないというのが高校で教わった振り子の式である。では、本当にそうなのだろうか？もちろん現実世界では空気抵抗やその他の摩擦が考えられるため、放置していればいつかは振り子は止まる。では、空気抵抗を考えなかった場合は、本当に振り子の周期は振幅に依存しないのだろうか。 では、ここからは振り子の周期の式を数学(もちろん高校数学の範囲を超えるものはすべて説明する)を用いて厳密に求めていこうと思う。 また