Rust で学ぶクォータニオン

数の世界は、自然数に始まって実数、複素数と広がっていきます。この先に、さらにクォータニオンという数があります。本記事では、このクォータニオンについて基本的な事柄を解説し、Rust による計算のしかたを述べます。 なお、クォータニオンは日本語で「四元数」と呼びます。数学の世界では日本語で呼ぶことがほとんどです。ただ、コンピューターの世界では「クォータニオン」と呼ぶことが多いです。本記事もその慣習にあわせています。 クォータニオンとは クォータニオンとは、次の形で定義される数です。ここで、w、x、y、z は実数です。 \mathtt{i}、\mathtt{j}、\mathtt{k} は虚数単位と呼ばれるもので、次のルールに従います。 クォータニオンはたとえば、1 + 2\mathtt{i} + 3\mathtt{j} + 4\mathtt{k} のような数です。複素数は 1 + 2\matht