Y combinator の謎

まとめ: Y combinator は、 不動点演算子 (不動点コンビネータ) と呼ばれるもののひとつである。 ある高階関数 f に Y を適用した値 Yf は、関数 f の不動点となる。 不動点演算子を使うと、名前のない関数でも自分自身を再帰的に呼び出すことができる: Y = (λf. (λx. f (x x)) (λx. f (x x))) Y の改良版 = (λf. (λx. (λp. f((x x), p))) (λx. (λp. f((x x), p)))) これ以外にも、不動点演算子として Turingコンビネータ θ が知られている: θ = (λx. (λy. y ((x x) y))) (λx. (λy. y ((x x) y))) (追記) λ-式 (lambda expression) は、さしずめ『関数のヒモノ (干物)』のようなものである。 水 (=引数) をかけ

[koki-h]

動画で解説されるとわかりやすい気がする。