二変量正規分布の条件付き分布の解釈 | クリエイティヴなヴログ

こんばんは。久しぶりの投稿です。 私は統計検定準一級を受験するのですが、試験日まで二週間を切り、本日受験票も届き、本格的に勉強を始めています。 そこで、勉強した内容を適当にブログに書いていきたいと思います。自分の中で整理する目的がメインです。 本日は、大学の授業でも登場した、二変量正規分布の条件付き分布について書きます。 二変量正規分布とは 正規分布とは、以下の確率密度関数を持つ確率分布です。 正規分布は、パラメータμとσ^2を用いてN(μ, σ^2)と表現されます。 多変量正規分布の同時確率密度関数は、確率変数ベクトルXと期待値ベクトルμと分散共分散行列Σを用いて以下のように表現されます。 複雑な式ですが、上の式においてσ^2をΣにして、(x-μ)^2/σ^2を二次形式で表現したものと思えば覚えやすいと思います（逆行列が逆数に対応しています）。 Σの(i, j)要素は、X_iとX_jの共