はじめてのサウンドプログラミング3（フーリエ変換とFFT） « きんくまデザイン

こんにちは。今回は、フーリエ変換についてです。 ■フーリエ級数 昔々あるところ（フランス）にフーリエという学者がいたそうな。そのフーリエは、周期性のある関数（周期関数）に、ある法則を発見したのだった。 — 周期関数は、三角関数の和で表すことができる。 — つまりどういうことかというと、周期関数は三角関数つまり、正弦波（サイン波）や余弦波（コサイン波）をいくつも重ね合わせることで表現できる。ということです。 これを用いて、周期関数を三角関数の和に分解する変換を「フーリエ変換」と呼びます。 フーリエ変換は連続した点に対して行うものです。しかし、デジタル信号はとびとびの値なので、そのまま適用することはできません。とびとびの値（離散）に対してフーリエ変換を適用したものを、離散フーリエ変換（discrete Fourier transform (DFT））と呼びます。 DFTは便利なのですが、コンピ