[PDF]冨岡亮太+ (2010) スパース正則化およびマルチカーネル学習のための最適化アルゴリズムと画像認識への応用

画像ラボ 2010.4 5 はじめに スパース正則化は、 いかに観測デー タを少ない数の説明変数や基底関数 で説明するか、 という問題（変数選択） に対するひとつの近似解法として統 計科学 1) や信号処理 2)、3) の分野で研 究されてきた。一方、近年、パター ン認識や機械学習の分野では SVM に 代表されるカーネル法 4) の成功によっ て非常に多数の説明変数を用いるこ とが日常的になってきたため、スパー ス正則化を含む新しい正則化の方法 に注目が集まっている。例えばマル チカーネル学習 5)、6) と呼ばれる手法 は（特別な場合に）ひとつのスパー ス正則化法とみなせることが明らか になり、統計、信号処理、機械学習 の問題を個別に扱うのではなく包含 するような枠組みやアルゴリズムが 求められている。 問題設定 本解説ではスパース正則化学習あ るいはスパース正則化信号復元を次 東京大

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