お気楽 NumPy プログラミング超入門

●連立方程式の解法 (2) 拙作のページ 連立方程式の解法 で説明した「ガウスの消去法」は、拡大係数行列を階段行列に変形することで解を求めています。このような方法を「直接法 (Direct Method)」といいます。これに対し、適当な初期解から始めて、繰り返し計算することで真の解に収束させていく方法が考えられます。これを「反復法 (Iterative Method)」といいます。 直接法は厳密解を求めることができますが、係数行列が大きくなると解くのに時間がかかるようになります。厳密解を求めるのが難しい場合、反復法を使うと現実的な時間で近似解を求めることが可能です。今回は基本的な反復法である「ヤコビ法」と「ガウス・ザイデル法」について簡単に説明します。 ●ヤコビ法 連立方程式 \(Ax = b\) の係数行列 \(A\) を対角行列 \(D\) とそれ以外の要素を持つ行列 \(A'\) に