ラマヌジャンの頭の中を垣間見る | isologue

イギリスの数学者ハーディが、彼が見つけ出したインドの天才数学者ラマヌジャン（イギリスの風土が体に合わなかったのか入院中）を見舞った時に、 「今、乗ってきたタクシーのナンバーは、1729というつまらない数だった」 というと、ラマヌジャンは、すぐさま、 「それはつまらない数などではなく、正の３乗数の和で２通りに表すことができる最小の自然数です。」 と答えた・・・というのを、先日の「たけしの誰でもピカソ」でやってました。 （ビートたけし氏は、最近、数学にハマってらっしゃるそうです。） で、問題の1729ですが、 1729＝123 + 13 = 103 + 93 と、２つの3乗数の和で2通りに表されるのですが、「なんでそんなことが一瞬でわかるんじゃい！」と思いますよね？ 私も、すごい人もいたもんだ、と思ってたんですが、先日、朝目覚めた時に、ぱっとひらめいて、なんとなくラマヌジャンの頭の中が垣間見れ

[taskapremium]

問題の1729ですが、1729＝123 + 13 = 103 + 93と、２つの3乗数の和で2通りに表される>

[ks1234_1234]

おおお、ラマヌジャンのアレはこうやって考えるのか。というか、オイラーとガウスをもっかい勉強してみるだなあ。

[heis101]

1～20までの3乗数が頭に入っていれば、1729という数字を聞いたときにすぐに9^3=729と12^3=1728のことを連想しそうだよね、そこから閃いたんじゃないか、というような話。

[itochan]

昔は対数表を暗記している人もいたらしいし（もちろん掛け算用）

[maangie]

なるほど

[ogijun]

数学のこころが詰まっているかなりすごい記事

[oooooooo]

1729 を「それはつまらない数などではなく、正の３乗数の和で２通りに表すことができる最小の自然数です。」と思ったかの推察