連立合同式

連立合同式 中国の古典「孫子算経」（４～５世紀）の中に、次のような問題がある。 ある数を、３で割ると２余り、５で割ると３余り、７で割ると２余るという。ある数は何か。 このような問題は、吉田光由 著 「塵劫記」（江戸時代初期の頃）にも見ることが出来る。 いくつか解法が知られている。 （腕力にまかせる方法） ７で割って２余る数を並べると、 ２、９、１６、２３、３０、３７、４４、５１、５８、６５、７２、７９、８６、９３、１００、・・・ この数列を５で割り、余りを求めると、２、４、１、３、０、２、４、１、３、０、２、４、１、３、０、・・・ この中で余りが３となる数を拾い出すと、 ２３、５８、９３、・・・ この数列を３で割り、余りを求めると、 ２、１、０、・・・ なので、求める答は、２３となる。 ※ この解法は確実だが、時間がかかるのが難点だろう。 （和を利用する方法） ３と５の公倍数 １５、３０、

[kiyo_hiko]

孫子、ガウス // http://www.ndl.go.jp/math/s1/c2.html // 吉田光由の『塵劫記』や関孝和の『括要算法』にもあるとかんなんとか。