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加法定理
加法定理 関数 F(x+y) を、 F(x)、 F(y) で表す定理は、加法定理と言われる。確率の加法... 加法定理 関数 F(x+y) を、 F(x)、 F(y) で表す定理は、加法定理と言われる。確率の加法定理 も高校での学習事項だが、三角関数の加法定理が最も影響力が大きい。 三角関数の加法定理 α、β を任意の角として、次の等式が成り立つ。 (1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ (2) sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ (3) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ (4) cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ (5) tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) (6) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ) この定理を証明する方法はいろいろ知られている。 一般的な場合を証明するには、「一次変換の考え」や「余弦定理」を利用して示されるが、 手っ取り早く鋭角の範囲で納