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サッカーのプロとアマにおける選手の体重や体脂肪率といった身体組成は異なるのであろうかという問題を... サッカーのプロとアマにおける選手の体重や体脂肪率といった身体組成は異なるのであろうかという問題を検討してみることにする. 上記の問題は統計学において独立した2群間における平均値の差の検定を行うことに帰着する. サッカーのプロとアマにおける選手の標本はプロとアマの母集団からの無作為抽出であるとし,両母集団は同じ正規分布をとると仮定する. このとき母集団の平均と分散を2群の標本の平均と分散から推定する. その際2群の標本の分散が等しいと仮定できる場合と仮定できない場合で推定する分散の計算の仕方が異なる. いずれの場合も統計量t0と自由度φの計算式は異なるが,t分布を利用して生起する確率を計算することになる. この検定の前提条件として標本(あるいは適当な変換により得られる値)が正規分布をとる必要がある. 分布の正規性の検定を行うRのコマンドは前回示した.