大規模な組合せ最適化問題に対する発見的解法
5. 最適化問題に定式化する ⽣生産計画問題 あるシャトーでは3種類のブドウ，カルベネ，メルロー，セミヨンを原 料料として，3種類のワイン，⾚赤ワイン，⽩白ワイン，ロゼワインを製造し ている．収益が最⼤大となる各ワインの1⽇日当たりの製造量量を求めよ． 種類 ⾚赤ワイン ⽩白ワイン ロゼワイン 最⼤大供給量量 カルベネ 2 0 0 4(t/⽇日) メルロー 1 0 2 8(t/⽇日) セミヨン 0 3 1 6(t/⽇日) 収益 3 4 2 (百万円/⽇日) → 収益を最⼤大化 → カルベネの使⽤用量量は4t/⽇日以内 → メルローの使⽤用量量は8t/⽇日以内 → セミヨンの使⽤用量量は6t/⽇日以内 → 各ワインの製造量量は⾮非負 maximize 3x1 + 4x2 + 2x3 subject to 2x1 4, x1 + 2x3 8, 3x2 + x3 6, x1
Convex conjugate - Wikipedia
In mathematics and mathematical optimization, the convex conjugate of a function is a generalization of the Legendre transformation which applies to non-convex functions. It is also known as Legendre–Fenchel transformation, Fenchel transformation, or Fenchel conjugate (after Adrien-Marie Legendre and Werner Fenchel). It allows in particular for a far reaching generalization of Lagrangian duality.
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「組合せ最適化セミナー」 (第 10 回) 「組合せ最適化セミナー」では，組合せ最適化とその周辺分野における 最近の話題に関して，基礎から最先端の動向までを現在活躍中の研究者の 方々に，問題演習も含めて，解説して頂いています． 各テーマでの基本から最先端までの成果について， きちんと理解すべきポイントを押さえて講義し， 大学院学生の実力養成を目指します． 学生以外の研究者や，研究の幅を広げる目的での隣接分野の研究をしている学生の参加も大いに歓迎します． 開催期間：2013 年 7 月 24 日 (水) - 2013 年 7 月 26 日 (金) 開催場所：京都大学数理解析研究所1階 111号室 (数理解析研究所へのアクセス) 研究代表者：岩田 覚 (東京大学大学院・情報理工学系研究科・数理情報学専攻) 連絡先：谷川 眞一 (京都大学・数理解析研究所)，tanigawa (at) kurim
宮代 隆平 の web ページ（整数計画法メモ）
整数計画法メモ トップページへ戻る 本ページのURLが https://www.tuat.ac.jp/~miya/ipmemo.html から https://web.tuat.ac.jp/~miya/ipmemo.html へ変更になりました． それに応じて，本ページからリンクされているダウンロード可能なファイルについても，URLが変更になっています． はじめに このページには，整数最適化問題（整数計画問題）をソルバーで解く際に，知っていると役に立つかもしれない情報を雑多に記しています． 整数最適化（整数計画法）は強力な最適化手法の一つなのですが，「実際に解きたい時に日本語の情報があまり無い」と耳にしたのがこのページを作ったきっかけです． おことわり このページに書いてある情報は無保証であり，筆者は一切の責任を持ちません． 自己責任でご利用ください． もちろん，なるべく正しいことを書くよ
Convex Optimization – Boyd and Vandenberghe
A MOOC on convex optimization, CVX101, was run from 1/21/14 to 3/14/14. If you register for it, you can access all the course materials. More material can be found at the web sites for EE364A (Stanford) or EE236B (UCLA), and our own web pages. Source code for almost all examples and figures in part 2 of the book is available in CVX (in the examples directory), in CVXOPT (in the book examples direc
2007-1.dvi
列 生成法と行生成法を用いた容量制約のないネット ワークデザイン問題の近似解法 A Golumn and a Row Generation Heuristic for the Uncapacitated Network Design Problem 片山 直登 流通経済大学 流通情報学部 1 はじめに 容 量 制 約 の な い ネット ワ ー ク デ ザ イ ン 問 題 (Uncapacitated Network Design Prob- lem : U N D ) は，アーク 上の 容量の 制約 を考慮 しな いネットワ ーク におい て，適切 な ネット ワ ー ク の 形 状 と 多 品 種 の フ ロ ー を 求 め る 問 題 で あ り，通 信 ネット ワ ー ク 設 計，交通ネットワー ク設計や 輸送・配 送ネットワーク 設計など に様々な応用分野 が 存する問
強い強制制約式を用いた容量制約のないネットワークデザイン問題のLagrange緩和法
強 い強制制約式を用いた容量制約のないネットワー クデザイン問題の Lagrange 緩和法 A Lagrange Relaxation Method for the Uncapacitated Network Design Problem with Strong Forcing Constraints 片山 直登 流通経済大学 流通情報学部 1 はじめに 容 量 制 約 の な い ネット ワ ー ク デ ザ イ ン 問 題 (Uncapacitated Network Design Prob- lem : U N D ) は，アーク 上の 容量の 制約 を考慮 しな いネットワ ーク におい て，適切 な ネット ワ ー ク の 形 状 と 多 品 種 の フ ロ ー を 求 め る 問 題 で あ り，通 信 ネット ワ ー ク 設 計，交通ネットワー ク設計や 輸送・配
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劣モジュラ構造と離散凸性
離散凸解析：組合せ最適化における凸性 室田 一雄
http://www.cs.cmu.edu/~arielpro/summer/slides/vohra.pdf