生活保護世帯から東大で博士号を取るまで①｜R. Shimada
最近東大で博士号を取りました。専門は数学です。 数学の道を志すと決めたのは15歳のときでした。 この時の私は生活保護受給世帯で暮らしており、他の人より多くの困難を覚悟してこの決断をしました。 そして、実際に、ここまで来るには多くの困難がありました。 ここではその困難についてと、私がそれをどう打開したのかについてを書きたいと思います。 本稿は私の経験を共有することにより、次の世代を励まし、生活保護制度や大学・大学院の問題点を明らかにすることを目指して書いています。 一方で、私の事例がこれとは逆の使われ方をすることがあります。 例えば「生活保護世帯出身でも努力すれば大学に行ける。行けない奴は努力が足りないんだ。」というような主張の根拠として使われることがあります。 このような使われ方は、私の意図するところとは全く異なります。 むしろ私は、どんなに努力してもくじ引きで当たりを引かなければ前に進め
「線形代数で何を学ぶのか、何に役立つのか」大学や高専で線形代数を学び始めた人へ送るポスト→「学生時代に読んでみたかった」「意味や繋がりが理解できて初めて面白い」
三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング，一風変わった折り紙の設計，制作をしてます．令和元年度文化庁文化交流使としてアジア諸国をまわってきました．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1j
【導入】行列とつるかめ算 | なかけんの数学ノート
つるかめ算の内容 つるかめ算とは、次のような問題です。中学入試、中学での連立方程式の問題、SPIなどで出題されることがあるので、見たことがある人も多いでしょう。 僕はこうした問題を見るたびに「足の数が分かってて、ツルとカメの数がわからないってどういう状況？」と思うのですが、そういうツッコミは今は置いておきましょう。 解き方はいろいろありますが、ここでは、連立方程式を使って解いてみます。ツルが $x$ 匹、カメが $y$ 匹いたとします（以下、両方とも"匹"で数えることにします）。合計で10匹いるので、\[ x+y=10 \]という式が成り立ちます。また、足の合計数が32本だとわかっています。ツルの足は2本でカメの足は4本だから、\[ 2x+4y=32 \]という式も成り立ちます。この2つが同時に成り立つので、 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l
中学生の息子に勉強を教えるときにやった内容
小学校小6～中学1年まで極度に勉強ができなかった。 テストの問題文の理解ができなかったり、問題文の日本語は読めるが表現が気になってその所を何度も確認して先に進めず1問目以降白紙などもあった。 このような状態だと学校や集団塾では改善はしないだろうと感じたので、自分が勉強につきっきりになることにした。 幸い、私はある程度勉強はでき、中学レベルなら英国数ならほぼ満点はとれる。 まず、問題文を読んで頭がパンクしてしまうことに関しては、深く考えるとパンクしてしまうということなので、そのパンクの兆候がでたらその問題から離れる訓練をした。 日々の家庭学習で問題集をとかせ、それが発生しそうなら知らせてスキップする。 テストのときでも、損切して0点を防ぐ効果がでた。 そのあと、問題文でパンクする問題を一緒に説いて、問題文は何を求めているのか2人でじっくり考えるようにした。 そうすることで、問題文の表現のパタ
「高校数学の基礎が150分でわかる本」を書きました - E869120's Blog
1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」 プログラミングする上で重要な「対数」の考え方
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、「対数」について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か 安原祐二氏（以下、安原）：それではパート3ですね。「対数」というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa（なにかの数字）があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を
高校生からわかる片対数グラフと両対数グラフを使うと直線になる理由｜宇宙に入ったカマキリ
こんにちは(@t_kun_kamakiri)。 小学生の理科の実験で、「片方を対数にしたグラフ：片対数グラフ」や「両方の軸を対数にしたグラフ：両対数グラフ」を扱ったことがある人もいるかもしれません。
片対数グラフ・両対数グラフとは？読み方・書き方・使い方を解説！
対数グラフは、目盛りごとに値が倍々で増えていくグラフ値の大きなデータによって値の小さなデータがつぶれてしまうのを防げる様々なオーダー（桁数）のデータをざっくりと確認・比較したいときに便利 対数グラフ超概要対数グラフは倍々グラフだ！対数グラフは目盛りごとに値が倍々で増えていくグラフです。 最も使用頻度の高い常用対数グラフを例に説明します。普通の目盛りと対数目盛りを比較してみましょう。 普通の目盛りは一定距離ごとに数が10ずつ増えていますが、対数目盛りは一定距離ごとに数が10倍ずつ増えています。ちょうど目盛りを「一、十、百、千、万…」と読んでいくイメージですね。 対数グラフの種類対数目盛りがx軸・y軸のどちらかに付いているものを片対数グラフ、両方に付いているものを両対数グラフといいます。 対数軸は何だか目盛りが偏っていて、読み方がよく分かりませんね…。詳しい読み方は後で説明するので、今は細か
大人がゼロから高校数学を学ぶには｜yusuke_kokubo
今年の４月くらいから毎朝1hくらい、数学を勉強するのが日課になってます。数学1の式の展開から始めて、今は数学2の前半まで進んでます。夜寝る前にも微分やベクトルの解説動画を見ながら寝るのがローテーションになってます。 始めた頃はめちゃくちゃ効率の悪い学習をしてたのですが、試行錯誤を繰り返し、今は安定して勉強ができているなあ、と思えるようになってきたので、ここにnoteをしたためようと思います。 数学を学びはじめたきっかけ自分は工業高校だったので、きちんとした数学を学んでいませんでした。他の工業高校はわかりませんが、自分が通っていた高校ではほんといい加減で因数分解のたすき掛けを習った記憶もありませんし、平方完成を習うこともありませんでした…。（実は習っていたけど自分が覚えてないという可能性も十分あります…） そのために大人になってから、自分が一般的な高校生が身につけるべき基礎的な教養をまったく
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
「やさしく学ぶ 機械学習を理解するための数学のきほん」を執筆しました · けんごのお屋敷
私が執筆した書籍 やさしく学ぶ 機械学習を理解するための数学のきほん がマイナビ出版から Amazon で 2017/9/20 より発売されます。Amazon 上では既に予約可能になっていますので、興味のある方は是非とも手に取ってみてください。 本書は、以前よりこのブログ内で公開していた「やる夫で学ぶ機械学習シリーズ」というシリーズ物の記事をベースとして、加筆・修正を加えたものになります。ブログの記事がベースになってはいますが、追加で書いた分の方が多く、お金を出して買ってもらえるクオリティにするために、より丁寧な説明を心がけて書きました。元記事は「やる夫」と「やらない夫」というキャラクターを登場人物として、機械学習の基礎を面白おかしく丁寧に解説していくものでしたが、書籍化するに当たって「やる夫」と「やらない夫」をそのまま使うわけにもいかなかったので、プログラマの「アヤノ」とその友達で機械学
Wolfram|Alpha: 世界の知識を計算可能にする
Wolframの画期的なアルゴリズム，知識ベース，AIテクノロジーを使って， 専門家レベルの答を計算しましょう数学 ›ステップごとの解説高等学校 数学中学数学小学校算数初歩的な計算代数プロットとグラフィックス微積分と解析その他 »科学・テクノロジー ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationその他 »社会・文化 ›PeopleArts & MediaDates & TimesWords & LinguisticsMoney & FinanceFood & NutritionPolitical GeographyHistoryその他 »日常生活 ›Personal HealthPersonal FinanceSurprisesEn
中学生の数学理解の実態【数と式】編 - 中高数学教育序説－はじめの0.5歩－
先日2018年4月17日は全国学力・学習状況調査が行われた日でした。 A問題（主として「知識」），B問題（主として「活用」）という形式では最後の年となります。 さて，この全国学力・学習状況調査については様々な意見がありますが，中学生の数学理解の実態について（あくまで紙面調査に過ぎないのでごくごく一端ですが），量的な分析という意味では貴重な情報を提供してくれていると私は捉えています。 以下，まずは【数と式】領域に限って，個人的に興味深い問題とその反応について簡単に見てみたいと思います。 （1）方程式の解の意味 まずは2016年度のA問題から。 この問題の正答率は以下のとおりです。 問題で， を代入すると両辺の値が で等しくなることが示されているわけですが，正答率は48.2%です。 両辺の式の値である を「方程式の解」としている生徒が30.9%います。 こんな分析もされています。 A3(1)は
【講演】『大人が数学を学び直すには』 - 永野裕之のBlog
講演のご依頼をお受けします。 小・中・高の同級生が経営する株式会社Tスポットの社員さんに向けて、『大人が数学を学び直すには』というテーマで講演をさせていただきました。 講演で使ったスライドの一部をご紹介します。 料理に喩えるなら、「数学者になる」というのは一流店のコックになるようなものです。このレベルに達するには才能が必要でしょう。対して、「大学入試を突破する」や「仕事や生活に（数学を）活かす」というのは、冷蔵庫の残り物でパッと美味しいものを作ってしまうというレベルです。これは、最初から簡単にできることではないかもしれませんが、素材についての確かな知識を持ち、調理法についてその意味が分かりさえすれば、誰にでも到達できるレベルです。 《参考》 日本数学検定協会の会長やNHK高校講座「数学基礎」の講師も務められた秋山仁先生の著作『数学に恋したくなる話 』の中から「理系大学進学に必要な４つの能力
未経験者から機械学習エンジニアになるために必要な知識と勉強法 - paiza times
Photo by Strelka Institute for Media, Architecture and Design 秋山です。 最近、機械学習の勉強をしている人や、機械学習に関連した研究開発の求人を探す人がすごく増えてきましたね。弊社のエンジニアにも機械学習を勉強中の人達が何人かいます。 ただ、「機械学習を勉強したいけど、難しすぎて何から手を付けたらいいのかよくわからない」という人も多いです。それなりに開発経験のあるエンジニアでもそうなので、経験の浅い人だと、なおさらかと思います。 機械学習と一言で言っても、実践するのに必要な知識の分野は多岐に渡ります。 そこで今回は、未経験者が機械学習エンジニアとして転職するにはどういった知識や勉強が必要なのかを書いていきます。 ■最低限必要な知識 ◆プログラミングスキルとライブラリを使える知識 Pythonには、Tensorflowやsciki
中学数学で一番複雑な公式，「解の公式」を図形的に捉えてみる
みなさん，中学校の時に，「２次方程式の解の公式」というのを習わなかったでしょうか？ そう，こんなやつです． 多分ですが，中学校で習う公式の中では一番複雑だと思います． 加えて，中学生には証明が難しくて，多くの中学では先生が「とりあえずこれ暗記で．」みたいな雑な教え方しかしていないというのも現状なよう 確かに，式変形の過程を終わせることはちょっと中学生には退屈だし難しいと思います． 今回は，それを図形的解釈を含めて確認してみましょう． 例題を解いてみる さて，その前に解の公式ってなんだっけ？という人も多いと思うので，例題を出してみます． 例えば， の解を求めるという問題があったとします． もちろん，たすきがけ等，他の解法を使ったほうが楽ですが，後の説明につなげるためにあえてこの例題を解の公式で解いてみます id:htnma108 さんのブコメに返答しておくと，たすき掛けで解けない2次方程式は
【数学満点の秘訣】センター試験で数学満点を目指す受験生におすすめの勉強法 - RepoLog│レポログ 統計データを使って様々な暮らしをレポートするブログ
いよいよセンター試験まで半年を切りました。 本日は特に「数学でセンター試験の得点を伸ばしたい」受験生に向け、私自身が受験生時代に成果を上げることができた勉強方法を紹介しようと思います。 筆者の受験体験記 センター試験で数学満点をとるために実践した２つのこと 教科書を使った勉強方法 おすすめのテキスト 伝説の良問を使った勉強方法 おすすめのテキスト 圧倒的数学力には本質的な葛藤が不可欠 筆者の受験体験記 ぼく自身、恩師に紹介された勉強方法を実践することで、理数系科目の学力はグングンと伸び、受験生の夏以降、マーク形式はほぼ満点。記述式では、偏差値70～75程度を安定してGetできるようになりました。 結果、センター試験でも物理と数学で満点を取れ、2次試験も得意科目で優位に展開することができ、無事志望していた旧帝大理学部に合格することができました。 ここでは、ぼくが恩師に教わり、成果につなげるこ
最近読んだ数学に関する本５冊 - まなめはうす
山積みの仕事の前で2017年も読書以外何もできていない状況ですが、たまたま数学に関連する本を連続で読んだので整理しておきます。 学生時代に読んでおきたかった２冊 東大の数学入試問題を楽しむ: 数学のクラシック鑑賞posted with amazlet at 17.03.18長岡亮介 日本評論社 売り上げランキング: 171,396 Amazon.co.jpで詳細を見る “数学ができる"人の思考法~数学体幹トレーニング60問~ (数学への招待)posted with amazlet at 17.03.18吉田 信夫 技術評論社 売り上げランキング: 187,924 Amazon.co.jpで詳細を見る 前者は高３の夏に、後者はセンター試験と二次試験の間の暇してた頃に出会いたかった本ですね。一応、数学科卒の人間ですので、数学だけは得意だったので今もこうやって本を読んだりするのですが、難問に立ち
30歳から始める数学 [ SHOYAN BLOG ]
この記事はMath Advent Calendar 2015 2日目の記事です。 前回の記事は515hikaruさんのMath Advent Calendar 2015 一日目 - 515 ひかるのブログ 日常編です。 とあることから、30歳にして数学を学び始めました。いまは毎日楽しく数学の書籍を読んだり方程式を解いたりしています。 本記事では、僕と同じようにもう一度数学を学びたいなと思っている人向けに、数学の魅力を再発見する方法を紹介します。 30歳にして数学を学び始めたきっかけきっかけはプログラマのための数学勉強会です。 とあるご縁でこの勉強会で発表することになり、そこから数学を学び直しました。 内容については、以下の記事を参照ください。 プログラマのための数学勉強会@福岡に登壇してきました プログラマのための数学勉強会@福岡#2に登壇してきました この数学勉強会で数学を勉強することに
![30歳から始める数学 [ SHOYAN BLOG ]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/74b2dd7a001a2f4d1f9a5106a0eff5d4e9030292/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2F48n.jp%2Fimages%2Flogo.png)
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