Lost in Technopolis
This is not a tutorial on monads, nor will I use any math terms here. This is for people who have learned enough about monads to use them, but want to get a better picture of what they’re doing and why they exist. Functions One way to develop a first intuition about monads is to follow the progression of abstractions from functions to monads. Here is a simple picture of what a function does. I’ve
A Neighborhood of Infinity: Monads are Trees with Grafting
This is an attempt to collect together, in tutorial form, a few of the things I've said about monads going back as far as my field guide. It's probably not a good first tutorial, but it contains things I'd wish I'd known immediately after reading my first tutorial. Unfortunately, I used a few more LaTeX features than I ought to have while drafting it making it hard to get back into HTML form clean
A Neighborhood of Infinity: Monads, a Field Guide
Here are some sketches of monads. I've annotated each with its species. I'm not a great artist and I only saw each of them for a fleeting moment so I had to fill in some details from memory. But I think the sketches are good enough to be able to recognise them in the wild. Click on the 'thumbnail' for the full size image. I'm currently trying to stalk some monads from the continuation family. When
参照透明な malloc は可能か (あるいは IO モナドについて) @ val it: α → α = fun
This entry was posted by Jun Mukai on Friday, 6 November, 2009 alohakun が次のようなことを書いていたのが面白かったので、今日ちょっと帰宅途中につらつら考えたんだけど、twitterでつぶやくには長すぎるのでちょっと書いてみることにします。 malloc() って副作用あるの ? もちろん内部的にはあるだろうけど、外部的な振る舞いだけを見ると、有効なメモリリージョンの先頭アドレスが返ってくるだけだから、観測できないと思うんだけど。 (http://twitter.com/alohakun/status/5433639881) Haskell で乱数作るときってどうやって参照透明にしてるんだ ? 乱数を直接作る関数は無くて、シードを元に、乱数の無限リストを作るとかなのかな。ならば、確保可能アドレスの無限リストを作れば、副作
「モナドは象だ」の翻訳まとめ - Fight the Future
とてもエントリが多くの回にわたったので、まとめます。 One Div Zero: Monads are Elephants Part 1 モナドについて調べていく(7) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(8) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(9) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(10) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(11) - Fight the Future じゅくのblog モナドについて調べていく(12) - Fight the Future じゅくのblog One Div Zero: Monads are Elephants Part 2 モナドについて調べていく(14) - Fig
第14回 関数脳のつくり方 Second Season ～モナドで悟りをひらく～
大手SIベンダにてSEやPMやアーキテクトとして勤務したのち，株式会社豆蔵を経て，現在は合同会社シンプルアーキテクト代表社員であり，株式会社匠Business Placeのチーフコンサルタント。主に超上流のプロセスである要求開発やオブジェクト指向，アジャイル開発のコンサルタントとして活躍中。開発の現場にこだわり，開発の現場を少しでもよくしたいと日夜奮闘している。要求開発アライアンス執行委員。著書に『オブジェクト脳のつくり方』や『eXtreme Programming実践レポート』（ともに翔泳社発行。後者は共著）などがある。 Javaなど，オブジェクト指向や手続き型のプログラミングの経験はあるけれど，関数型のプログラミングは初めてという皆様のための，そして筆者自身のための「関数脳のつくり方」シリーズのSecond Season（First Seasonはこちら）。今回は「モナド」を取り上げま
All Evil comes form dualities - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
モニャドセミナー4のとき、hirataraさんが、「モノイドの双対であるコモノイド」の定義に関して、なにかにこだわっている様子でした。後からご自分で「イコライザの双対はコイコライザ」*1という例を出してますので、コモノイド概念はご理解いただけたのだろうと思います。 それにしても、毎度のことではありますが、用語の多義的使用にはホントにまいりますよ。懇親会でも出た話題ですが； 僕は「白紙で考えてね」と強調するんですが、そうはいっても自分が知っている言葉が出れば、それを自分が知っている意味で解釈するのは当たり前で、なにもかも白紙で考えるなんて不可能です。 「双対」という言葉も、色々な場面で色々な意味で使われる言葉で、頭痛の種ですわ。「モノイドの双対はコモノイド」というときの「双対」は、次のような意味です -- ある概念や構造を、圏論の標準的方法で定義したとき、その定義に出てくる射を全部逆向きにし
モナドのサンプルに、JavaScriptで簡易タートル・グラフィックスとか作ってみた - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
モナドとはプログラミング言語の機能で、その機能を備えている言語（例えばHaskell）じゃないと「モナド使えない」とか、「モナドとは関係ねー」とか思っている人がいるんじゃないでしょうか。そんなことは全然ないですよ。 モナドの実用的な応用事例として、僕が最初に思い浮かべるのは X Window System だったりします。X Window System のアーキテクチャはモナディックですもの -- と言ってみても分かりにくいですよね。それで、X Window System の一千万倍(?)くらい簡単なグラフィックスのシステムをJavaScriptで作ってみました。 Firefox + Firebug を前提としたタートルグラフィックスです。タートル・モナド - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 にソースがあるので、これをFirefoxに読み込んでください。Firebugのコンソールをインタ
僕が使っている計算法：絵算と図式順記法 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
僕は、「リストモナドの結合律を書き下せ」とか言われても絶対にできません。だって、まったく憶えてないし、憶える努力をしても僕にはとうてい憶えられるシロモノではないからです。 でも、ナプキンペーパーとボールペン（できれば3色）が与えられて、しかも気分と調子がいいときなら、数分後には次のような結果を出せると思います。 リストモナドの結合律は次の通り。 lislislis∈List<List<List<X>>> に対して、 List.flatten<X>(List.map(List.flatten<X>)(lislislis)) = List.flatten<X>(List.flatten<List<X>>(lislislis)) 気分と調子がいいときの僕が、ナプキンペーパーとボールペンでどういう計算をするかを紹介しましょう。まずは、僕がなんで普通の計算をしないのか／できないのかの理由から。 絵を
A Neighborhood of Infinity: Trace Diagrams with Monads
Knot diagrams aren't the only kind of diagram that can be translated nicely into Haskell monad notation. Other types of diagram include Penrose Spin Networks, many kinds of Feynman Diagram, Penrose Tensor Notation, birdtracks and a type of closely related diagram I hadn't met before: Trace Diagrams. I encourage readers to check out the Wikipedia page and associated papers on trace diagrams as they
A Cross-language Comparison of Monads in Haskell, O’Caml, and Qi
Benjamin's Adventures in Programming Language Theory Wonderland A few days ago, there was an interesting post by Rafael Gustavo da Cunha Pereira Pinto, dated “Mon, 5 Jan 2009 09:08:37 -0200,” on the Haskell-beginners mailing list on the Haskell programming language, referencing a monad tutorial for the O’Caml programming language that provided an alternative perspective in helping to illustrate mo
モナディック・パーサー - あどけない話
「ふつうのHaskellプログラミング」や 「構文解析結合子」の元ネタは、どうやら「Monadic parsing in Haskell」のようです。(さらに元ネタは Parsec ですかね。) このオリジナルは、MonadPlus の部分などが古くさいのですが、分りやすいです。というわけで、例題を Parsec 風にアレンジしつつ、勉強してみました。 四則演算式のパーサーを実現することを目標にします。 おまじない 最終的に以下のモジュールが必要になるので、import しておきます。 import Monad import Data.Char Parser の定義 Parser 型の定義はこうなります。 data Parser a = Parser (String -> [(a,String)]) 状態を表すために関数を使っている 関数を使うと状態が表現できることが分らない人は、先に「状
Haskell Monad Tutorial
The Greenhorn's Guide to becoming a Monad Cowboy Saddle up Round 'em up Brand 'em Maybe State List Reader IO Breed 'em StateT WriterT Drive 'em Copyrights Howdy! You all are probably wondering why this guide, when there are so many fine monad tutorials out there already. Well, I've noticed some people on the Haskell trail (and in the saloon) still talk of them monads like they were rattlesnakes ha
Monads through Pictures
Introduction Monads in functional programming provide a framework for aspect-aware computations to be composed to build higher-level aspect-aware computations. An aspect-aware computation is some basic computation that has been enhanced, augmented, or, more generally, just transformed, to become aware of some generic concern. Consider, for example, the well-known maybe monad. This monad pr
状態モナド遊び - あどけない話
状態をモナドで実現する方法を考えます。 リスト 例は簡単な方がいいので、データ構造として Lisp 風のリストを定義しましょう。 data List a = Nil | Cons a (List a) deriving Show リストは、こんな風に表せます。 Cons "c" (Cons "b" (Cons "a" Nil)) Lisp 風の cons も定義してみましょう。 cons :: a -> List a -> List a cons x xs = Cons x xs cons "c" $ cons "b" $ cons "a" Nil → Cons "c" (Cons "b" (Cons "a" Nil)) 状態を持つリスト さて、この Lisp 風のリストに、要素の数を覚えさせておきたいとしましょう。もちろん、数えれば分りますが、数えなくても一瞬で分るようにしたいのです。
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