カントールの対角線論法 - Wikipedia
カントールの対角線論法（カントールのたいかくせんろんぽう、英: Cantor's diagonal argument）は、数学における証明テクニック（背理法）の一つ。1891年にゲオルク・カントールによって非可算濃度を持つ集合の存在を示した論文[1]の中で用いられたのが最初だとされている。 その後対角線論法は、数学基礎論や計算機科学において写像やアルゴリズム等が存在しないことを示す為の代表的な手法の一つとなり、例えばゲーデルの不完全性定理、停止性問題の決定不能性、時間階層定理といった重要な定理の証明で使われている。 対角線論法[編集] 集合による表現[編集] 対角線論法とは、以下の補題を使って定理を証明する背理法のことである。 を集合とし、をのべき集合とする。さらにをからへの写像とする。の部分集合をにより定義すると、となるは存在しない。 上の補題は以下のように示せる。となるが存在すると仮定
衝突球にはなぜ数が分かるのか
遅くなりましたが, 朝の電車の中で15分弱考えて以下の結論を得ました. #4の現象の理論的解釈（左からA,B,C,D,EでAとBは固定） 速度(Vab,Vc,Vd,Ve) とする． ＡＢ ＣＤＥ ●●→〇〇〇 （V, 0,0,0）：始状態 ●●→〇→〇〇 (V/3,4V/3,0,0)：BとCの1回目の衝突 ●●→〇〇→〇 (V/3,0,4V/3,0)：CとDの速度交換 ●●→〇〇〇→ (V/3,0,0,4V/3)：DとEの速度交換 ●●→〇→〇〇→ (V/9,4V/9,0,4V/3)：BとCの2回目の衝突 ●●→〇〇→〇→ (V/9,0,4V/9,4V/3)：CとDの速度交換 ●●→〇→〇→〇→ (V/27,4V/27,4V/9,4V/3)：BとCの3回目の衝突 これが終状態で， Vab＜Vc＜Vd＜Ve [∵）V/27＜4V/27＜4V/9＜4V/3] より，固定されたAとB以外は全て離
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