グライバッハ標準形 - Wikipedia
形式言語理論において、文脈自由言語の全ての生成規則が次のように書けるとき、グライバッハ標準形（英語: Greibach normal form）であるという。 または ここで、Aは非終端記号、αは終端記号、Xは開始記号以外の非終端記号からなる文字列（空を含む）をあらわし、Sは開始記号、εは空をあらわす。 また、左再帰が許されないという点において特徴的である。 全ての文脈自由文法は等価なグライバッハ標準形の文法に書換えることができる（定義によっては2番目のεへの規則を含まないこともあるが、この場合は空列を受理しない）。これは、任意の文脈自由言語が非決定性プッシュダウンオートマトンで受理できることの証明である。 グライバッハ標準形で与えられた文法とその文法によって導出できる長さ n の文字列が与えられたとき、この文法に基づいた与えられた文字列の下向き構文解析は深さ n までに終了する。 グライ
黒田標準形 - Wikipedia
形式言語理論において、ある形式文法の全ての生成規則が次のいずれかの形式をもつとき、その文法は黒田標準形（くろだひょうじゅんけい、Kuroda normal form）であるという。 AB → CD A → BC A → B A → a ここで A, B, C, D は非終端記号であり a は終端記号である[1]。A → B はしばしば省略される[2]。 言語学者黒田成幸の研究に基づくが、黒田自身はこれを線形有界文法（linear bounded grammar）と呼んだ[3]。 黒田標準形をもつどんな文法も単調文法（英語版）であり、したがって文脈依存言語を生成する。逆に、空文字列を含まないどんな文脈依存言語も、黒田標準形をもつ文法によって生成することができる[2]。 György Révészによる素直な手法は、黒田標準形をチョムスキーの文脈依存文法の形に変換する。AB → CD は4個の
チョムスキー標準形 - Wikipedia
言語の理論（形式言語の理論）において、次のような生成規則のみからなる文法をチョムスキー標準形（チョムスキーひょうじゅんけい）という。 または または ここで、、 および は非終端記号、 は終端記号であり、 は開始記号を表し、 は空列を表すものとする。 また、チョムスキー標準形には次のような性質が挙げられる。 チョムスキー標準形で表すことのできる文法は全て文脈自由であり、また全ての文脈自由文法は、これと等価なチョムスキー標準形の文法に書き換えることができる。 型の規則（空列を導出する文法に含まれる）を除いて、チョムスキー標準形の文法における全ての生成規則は拡張的である。つまり、終端記号と非終端記号からなる文字列に生成規則を適用して生成される文字列の長さは元の文字列の長さよりも等しいか、あるいは長くなる。 長さ の文字列を導出するには、 回以上規則を適用する必要がある。 1つの非終端記号から導
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