アンケート調査などで,対象とする領域のある特性を測定するために複数の質問項目への回答の合計値(特に尺度得点と呼ばれる)を使うことがある。尺度に含まれる個々の質問項目が内的整合性を持つかどうか(目的とする特性を測定する質問項目群であるか)を判定するために用いられる。 ケース i の変数 j の得点を Xij とし,総ケース数を n,変数 j の平均値と不偏分散を j,Sj2,変数 j と変数 l の不偏共分散を Sjl,k 個の変数の合計点 Yi( i = 1,2, ... ,n )の不偏分散を SY2 としたとき, である。合計点 Y の不偏分散は,上式ではなくて通常の計算方法で求めて良い。 クロンバックの α 信頼性係数はこれらの諸量により次式で求められる。 注意: 尺度得点は単なる合計点ではないことに注意が必要である。個々の質問項目に対する回答の選択肢に数値を割り当てるときには,質問項