Truncated SVD and its Applications
What is a truncated SVD? On the previous page, we learned that singular value decomposition breaks any matrix A down so that A = U*S*V'. Let's take a closer look at the matrix S. Remember S is a matrix of the form where D is a diagonal matrix containing the singular values. D, as one might guess, looks like this: where are the singular values of the matrix A with rank r. A full rank decomposition
SciPyを用いて潜在的意味解析(LSA) - 未来は僕以外の手の中
自然言語処理の技法の１つに、潜在的意味解析(LSA)というものがある。 単語文書行列Ａがあった場合、特異値分解(SVD)により Ａ=ＵΣＶ に分解し、特異値を大きいほうからk個使って Ａk=ＵkΣkＶk のように階数の低減を行うことで、階数kのＡへの近似を最小誤差で得ることができる。 つまり特異値分解の計算さえできてしまえばLSAもすぐできるわけだが、 pythonの数値解析モジュールScipyにかかれば特異値分解もあっという間である。 まずは特異値分解まで↓ from numpy import * from scipy import linalg A = matrix([ [5, 8, 9, -4, 2, 4], [2, -4, 9, 4, 3, 3], [-3, 4, 8, 0, 5, 6], [-2, 5, 4, 7, 0, 2] ]) u, sigma, v = linalg.sv
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R.4.28. 特異値分解 | R Financial & Marketing Library
