Computer Scienceの学位を取るために学費無料のオンライン大学UoPeopleに入ってもうすぐ1年 - えんぴつぶろぐ
この記事は社会人学生 Advent Calendar 2020 7日目の記事です。 米国のオンライン大学University of the People（以下、UoPeople）に入って約1年経った振り返り記事となります。 これまでのUoPeople関連の記事はこちら 自分について University of the Peopleとは 動機 入学するには 授業について 卒業までの所要期間 Computer Science専攻はどんなコースが受けられるのか これまでの進捗 これまでにかかった金額 課題がめっちゃ出る どうやって勉強時間を確保しているか よかったところ 学習内容への満足度は高い 英語のライティングスキルは多分あがった 日英両方でインプットするメリット 毎日強制的にアウトプットできる。 GPAのためなら頑張れる よくなかったところ National Accreditationなの
音階の数学｜じーくどらむす
私の大好きな数学者の名言で、「音楽は感性の数学であり、数学は理性の音楽である」という言葉があります。 数を原理とするピタゴラス教団がピタゴラス音律を作り出し、そこから純正律という整数比率によるハーモニーを重視した音律が作られたことからも、音楽と数学の関係性は深いと言えるでしょう。 しかし、 実際に数学を多少わかって、音楽を多少嗜んでいる方であれば、音楽で使われる様々な単位への違和感を感じたことがあるのではないでしょうか。 とにかく既存の音楽理論や音楽文化が、「12音種」「7幹音」「5線譜」「1から数える」すべてが噛み合っていない感じがすごい。この噛み合ってない上で究極の覚えゲーを重ねがけして理論作り上げてんのヤバい。 — じーくどらむす/岩本翔 (@geekdrums) July 12, 2020 音楽を取り巻く数への違和感まずこの「12音階」（ド～シまで、＃、♭も含めた1オクターブ以内の
大学に行かずにコンピュータサイエンスを学ぶときに優れている教科書や講義映像はどんなものがあるのか？
急速なIT化の進行によってエンジニアが不足しており、情報系の学位を取得せずに独学やプログラミングスクールを通してエンジニアになる人も増えています。そうした人たちがコンピュータサイエンスを学ぼうとしたときにおすすめの分野や本・オンライン講義などが「teachyourselfcs.com」というサイトにまとめられています。 Teach Yourself Computer Science https://teachyourselfcs.com/ ◆コンピュータ・アーキテクチャ コンピュータが実際にどのように機能しているのかをしっかりとイメージできなければ、安定した抽象化を行うことはできません。この分野を学ぶのにおすすめなのは「コンピュータ・システム ～プログラマの視点から～」という本で、タイトルに「プログラマの視点から」とついている通り、高速で効率的で信頼性の高いソフトウェアを作成するという目的
ハーバード大、”切り紙”の数学的フレームワークを考案｜fabcross
日本の切り紙から着想を得て、ハーバード大学工学・応用科学大学院（SEAS）にあるMahadevan研究室の研究者たちが、シート状の素材を意図した形状へと変形させる数学的フレームワークを考案した。この論文は2019年8月19日、『Nature Materials』に掲載された。 同研究室は以前、ミウラ折りを活用して1枚のシートをさまざまな3Dの曲面形状へと変形させる手法を編み出し、2016年1月にその成果をNature Materialsに掲載。今回発表された論文は、その研究に続くものになる。 折り紙は紙を折って形を作るが、同研究室では切り紙から刺激を受け、1枚のシートに切り込みを入れて意図した形状へと変形させる手法を研究。切り込みを入れる箇所の数／長さ／方向を計算して決めていくことで、意図したとおりの形状に1回の動作で変形できるようになったという。 研究を進める際、研究者たちはまず切り込み
“微分積分は何の役に立つのか”が分からない人向け文章問題作ってみた 「タカシ君のこたつが温まるのにかかる時間は？」
皆さんは、微分積分というものを覚えておいででしょうか。 記憶力のある人なら「xを微分せよ」「定積分を求めよ」みたいな問題文やグラフの傾きを求めたことなどを覚えているかもしれません。しかし、それ以上に「何の役に立つのかさっぱり分からなかった」という記憶がある人の方が多いかもしれません。 そこで今回は「こんな風に役立つんだぜ」という文章問題を考えてみました。微分積分はいらない子じゃないんやで。 ライター：キグロ 5分間で数学を語るイベント「日曜数学会」や数学好きが集まる部室みたいなもの「数学デー」の主催者。数学の記事を書いたり、カクヨムで小説を書いたりしている。 問題 タカシ君はこたつでぬくぬくするのが大好き。好き過ぎて「温まりきっていないこたつ」には我慢なりません。「冬の朝、電源を入れてからしばらく待ったつもりだったけど、こたつに入ってみたらまだ寒かった」という悲劇はもう勘弁。そんな目にあう
年末のご挨拶と近況、あるいは機械学習のはじめ方 - 怠惰を求めて勤勉に行き着く
あ、退職エントリとかではないです。雑多な駄文をお許しください。 2018年を振り返る 3月にカリフォルニア州パロアルトのラボに異動になって早くも3/4年が経ちました。 自分としてはまだ1年経ってないのかという感じです。もっと長く居るような気もするが、来たばかりのような感じもある。 生活には完全に慣れました。結局の所、生きていくだけなら "You need a bag?" に "No" だけ言えれば何とかなります。 家族のこと、子供のこと 家族が適応に苦しんでいます。特に子供は、8月からTKという公立小学校の下部組織に通っていますが、予想を遥かに超えて心を閉ざしたままです。 娘はとてもシャイで、思ったことが口にできません。非常に端的に言うと、生きる力が強くありません。象徴的なできごとが幾つかありました。 ある日、先生が陪審員の義務で代わりの先生が来た日、普段とは違う教室に預けられた。 お昼に
「私の偏差値は○○万です」 地球上で自分1人だけが問題を解いたら、偏差値はいくつになるのか
テレビのクイズ番組では、頭がいい人の肩書でよく「偏差値100！」などと煽っています。なかなか出ない数字だからこそ、強さの証として通用する数字ですね。 しかし、誰しも強みや得意分野というのを持っているもの。何かで新発見をしたり世界一になったりしたら、そんな高偏差値も取れてしまうのかもしれません。 自分だけが解ける問題 いま、地球上の75億人に対して、1問100点で全1問の100点満点のテストを出したとしましょう。 ひょんなことから「自分だけが分かる問題」が出題されたとしたら、自分だけが100点で、ほか75億人は0点という状況が起こり得ます。どんな問題かは別として……。 この、自分が100点、ほか75億人が0点であるとき、偏差値はいくつになるのでしょうか。 偏差値の計算方法 偏差値はどう求まっているのか、丁寧に説明していきましょう。「数学がとてつもなく苦手」という人は、下のほうの計算結果まで飛
京都大学がビッグデータの新統計法則を発見、「べき則」の普遍性を解明
京都大学の梅野健教授と新谷健修士課程学生は、世界中の様々なビッグデータに現れる「べき則」の普遍性を説明する新しい統計法則を発見した。この統計法則は「超一般化中心極限定理」と呼べるもので、データ上に普遍的に現れるという。これにより世界の様々な現象の統計モデルの構築が期待される。 今回の研究では、現実のデータを反映した、従来の統計則である極限定理では捉えることができない、異なるべき分布を個々に持つ独立な確率変数の和という統計モデルを定式化した。その上で、データの数Nを無限にする極限において、レビの安定分布に収束するという極限定理を導出した。 この極限定理は、統計学の基本法則である中心極限定理をべき則に一般化した一般化中心極限定理を、さらに異なるべき則の和の極限に拡張したもので、「超一般化中心極限定理」と呼ぶことができる。より一般化された状況でも成立する極限定理としての統計学的な意義があるととも
長岡亮介(明治大学理工学部 特任教授) 大学数学の魅力について～『難解さ』にくじける前に分かって欲しいこと
2016/3/29収録 「長い歴史をもつ数学ですが、17世紀における微積分法の発見をきっかけとして 『自然を理解し、生活の役に立つ数学』という新領域が開拓されました。 しかしこの画期的な変動は、すぐに数学自身の飛躍的な発展を生み出すことになります。 現代数学はこうした劇的な運動の中で誕生したものなのですが学校数学は微積分法発見の初期段階で終わっており、他方大学数学は19世紀後半以降の数学の現代的展開を整理した形で講ぜられることが多いため、それらの間の数学的・論理的・文化的な不連続性に目を向けられることが気ぜわしい近年は特に減っているような気がします。 その間を繋ぐことは容易でありませんが、『小さな試み』を継続することが大切だと思っています」と語る長岡先生に、大学数学の魅力を語っていただきます! 【講師紹介】 長岡亮介(ながおか・りょうすけ) 1947年、長野県に生まれる。 東京大学理学
中3の女の子、フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか？と疑問に思いPythonでコードを書いてしまう : IT速報
日本数学検定協会賞を受賞した「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」が話題。レポートにはPythonで書かれたコードも記されている。 「日本数学検定協会賞」は、マスコンのなかでも特に算数・数学の研究として優れたレポート1作品を選出し、日本数学検定協会が表彰する賞。第5回にあたる塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクールでは、同賞に京都府在住、15歳の京都教育大学附属京都小中学校9年生である吉田桃子さん（吉はツチヨシ）が選ばれた。 吉田さんの研究テーマは「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」。「自然界に多く存在するフィボナッチ数列とコンピュータを動かす2進数、対極にあるようなものを組み合わせてみるとどうなるのか」という疑問から研究課題を設定し、オリジナルの考察を加えて研究精度を高めた点が「たいへん優秀」と評価された。 受賞した吉田さんは、「私が今回取り組んだテーマは、数学とプロ
統計学と機械学習を支える数学が、「全く一緒」と言えるわけ
東京大学医学部卒(生物統計学専攻)。東京大学大学院医学系研究科医療コミュニケーション学分野助教、大学病院医療情報ネットワーク研究センター副センター長、ダナファーバー/ハーバードがん研究センター客員研究員を経て、現在はデータを活用する様々なプロジェクトにおいて調査、分析、システム開発および人材育成に従事する。著書に『統計学が最強の学問である』(ダイヤモンド社)、『1億人のための統計解析』(日経BP社)などがある。 『統計学が最強の学問である［数学編］』 ビジネス書大賞（2014）、統計学会出版賞（2017）受賞シリーズの最新刊となる『統計学が最強の学問である［数学編］』の序章を公開。これから全ての人に必要な、統計学と機械学習を支える数学がこの1冊でマスターできる、待望の1冊です。 バックナンバー一覧 ビジネス書大賞（2014）、統計学会出版賞（2017）を受賞し、累計48万部を突破した大ヒッ
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
【画像45枚あり】フーリエ変換を宇宙一わかりやすく解説してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 工学系の大学生なら絶対に触れるはずのフーリエ変換ですが，「イマイチなにをしているのかよくわからずに終わってしまった」という方も多いのではないでしょうか？ 難しいのに加えて，教科書もちょっと不親切で，いきなり論理が飛躍したりするんですよね(僕の理解力の問題かもしれませんが) 僕がフーリエ変換について学んだ時に，以下のような疑問を抱きました． 出来る限り難しい式変形は使わずにこれらの疑問を解決できるようにフーリエ変換についてまとめてみました!! 多少厳密性を欠いても，とりあえず理解するという目的の記事なので，これを読んだあとに教科書と付き合わせてみることをおすすめします． それでは，いってみましょう!! 今回の記事は結構本気で書きました． フーリエ変換の公式 今回のゴールを確認するべく，まずはフーリエ変換及びフーリエ逆変換の公式
最近読んだ数学に関する本５冊 - まなめはうす
山積みの仕事の前で2017年も読書以外何もできていない状況ですが、たまたま数学に関連する本を連続で読んだので整理しておきます。 学生時代に読んでおきたかった２冊 東大の数学入試問題を楽しむ: 数学のクラシック鑑賞posted with amazlet at 17.03.18長岡亮介 日本評論社 売り上げランキング: 171,396 Amazon.co.jpで詳細を見る “数学ができる"人の思考法~数学体幹トレーニング60問~ (数学への招待)posted with amazlet at 17.03.18吉田 信夫 技術評論社 売り上げランキング: 187,924 Amazon.co.jpで詳細を見る 前者は高３の夏に、後者はセンター試験と二次試験の間の暇してた頃に出会いたかった本ですね。一応、数学科卒の人間ですので、数学だけは得意だったので今もこうやって本を読んだりするのですが、難問に立ち
機械学習に本気で取り組むためにやった数学周り 前半戦結果 - きのこる庭
自分と同じようなバックグラウンドで「機械学習周辺の数学まわりの勉強をしたい」という人の助けに少しでもなれればと思い、半年間の勉強の軌跡を公開することにした。 ● 前提 ・数学の勉強と言える勉強は高校数学で言う所の数II・Bまでしかやってこなかった。 ・数学が超得意だったかというとそういうわけではなく、まあ普通なライン。 ・大学は情報系で文理一緒だけど、正直大学数学らしい数学はあまりやってこなかった。 ・社会人になって以来ずっと数学コンプレックスで「大学の時もっと理系の勉強をしておけばよかった」と後悔する日々だった。 ・「とにかくツールとか沢山触りまくって慣れた方が良い」という意見も沢山頂いていたのだけど、 – やはり専門の文献を読むとブワーッと数式が出て来て「うっ」となる自分が情けなく感じる経験をした – このまま勉強しないで年をとった後に「あの時やっておけば」という後悔はしたくなかった
「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
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天才数学者が二次方程式の簡単な解き方を考案！ - ナゾロジー
31歳からの大学院進学（数学・修士課程） - 34歳からの数学博士
